跳不出的怪圈

　　１７、２０、３２、４６、５１、７４、１００、２４０、３１０……

　　这些数毫无规律．

　　接着, 表演者说: ｀我随便在这些数中圈一个, 你们谁都别想跳出去．＇

　　稍停, 他笑着说, ｀当然罗, 我指的是计算! ＇

　　大家都在静静地听着．

　　｀现在表演开始! ＇表演者说, ｀你们每个人悄悄地写下任一个自然数, 再减去一个比它小的任一个自然数, 将得到的差乘以９．＇

　　大家按照他的要求, 认真地计算着．只听一片纸笔的沙沙声．

　　｀把乘得的积各数位上的数字加起来, 再把得的结果各数位上的数字加起来, 直到得出一位数为止．＇表演者继续发布指令．

　　根据要求, 俐俐的计算过程是:

　　７８－２３＝５５ ５５×９＝４９５ ４＋９＋５＝１８ １＋８＝９

　　元元的计算过程是:

　　２８１－１９８＝８３ ８３×９＝７４７ ７＋４＋７＝１８１＋８＝９

　　表演者说: ｀现在我开始圈数! ＇说着随手给１００ 画了个圈, ｀请你们将最后得到的数, 乘以８ 再加上２８．＇

　　一会儿, 大家分别报出了答案．

　　奇怪的是: 尽管原先写出的、减去的自然数各不相同, 可是最后的结果却不约而同的都是１００! 果然没有一个跳出圈外的!

　　大家一阵惊讶!

　　表演者接着说: ｀请把第一阶段的结果乘以３, 减去３, 这回让谁也跳不出５１! ＇随手又拿起粉笔将５１ 圈了起来．

　　结果又是无一例外!

　　此后, 表演者又圈了一些数, 果真谁也没能跳出圈外! 甚至黑板上的那些数让别人胡乱写, 但只要被他圈住, 并且按照他的要求作一番运算, 仍是毫无差错．

　　表演者究竟用的是什么绝招呢?

　　解: 这套游戏是根据９ 的整除特征设计的．

　　开始从一个数再任意减去一个数, 只是故弄玄虚．将差乘以９ 的积, 当然能被９ 整除了．能被９ 整除的数, 它各位上的数字和也必定是９ 的倍数, 再将和的数字连加, 最后得出的一位数必然是９!

　　此后的加、减、乘、除是表演者根据圈定的数而随意安排的．如需要结果是１００, 既可以９×８＋２８, 也可９×９＋１９, 还可以要大家用９０ 被他们的得数除, 而后将商扩大１０ 倍, 这样便都可以得１００．