裙拖六幅湘江水

唐朝诗人李群玉在《杜丞相筵中赠美人》一首诗中有两句：“发挽巫山一段云，裙拖六幅湘江水。”真是诗情面意，情景交融，不失为妙笔。假如美人的腰围是65厘米，每幅都是按图二那样折起来，做好后的水裙如图一那祥：下摆的圆周直径正好等于3倍的腰围直径。而且折好后的六幅在一起正好合成一个1/4的圆（如图三中的实线部分）。那么，这条裙子下摆最长可达到几米？这条裙子要用多少布？
     解答：从图二的折迭方式，已可以知道每一幅展开后等于原来面积的三倍，所以六幅全展开，如图三虚线部分所示，将占大圆3/4的扇形面积，由此可以计算得到这个扇形的外总周长：65×3×3=585厘米由图三再计算裙长：按1/4来考虑，扇形中小圆周和大圆周应该是同心圆，而且所夹的角度均为90°。若设小圆半径为r，裙长为1，得到
由此，这条湘裙，要用3.6平方米布料，下摆最长可展开到5.85米。