“圆的面积”教学设计

一.教材内容：本节课内容是求圆的面积
二．教学目标：
知识目标:⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题．
能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三．教学重点难点：
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四.教学流程
1.复习迁移，做好铺垫
师问：（1）长方形面积公式
（2）平行四边形面积公式
师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？
2.创设情景，引入课题
用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？
问题：(1) 小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？
(2)如何求圆的面积呢？
3.师生互动，探索新知
(1)师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？
（2）让学生动手操作：
教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。(略)(多组学生展示)
（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：
思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？
思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
再次多媒体展示动画。
师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r，
即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r
得到：s圆=πr×r
师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。
4.实际应用，强化新知
（1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？
师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。
（2）出示例题：
例题1:已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积？
a、让学生独立练习，b、指名板演，c、师生评议。
例2．一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3.14）
a、学生独立练习，b、指名板演，c、师生订正。
师：引导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。
5．巩固练习，深化新知
1.判断题
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。 （ ）
2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
3．一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少
6.课内总结，梳理新知
师：（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。
7.布置作业(略)