初一级数学教案
课题:一元一次方程的解法(去分母)
课时:第四课时
教学内容:P197-198.例5、例6
教学目的:掌握去分母的方法,解含有分母的一元一次方程
教学重点:去分母的方法及其根据
教学难点 及其解决方法:
1.去分母时,正确解决方程中不含分母的项。
解决方法:注意分析去分母的根据,并在练习时加以强调。
2.正确理解分数线的作用。
解决方法:演示约分过程,使学生理解分数线除了代替除号外,还起到括号作用,所以去分母时,注意把分子作为一个整体,加上括号。
教法:启发式,讲练结合。
教学过程 :
复习巩固上几节所学的一元一次方程解法
解方程:(学生练)5y-1=14①
解:移项,得5y=14+1
同并同类项,得5y=15
系数化为1,得y=3
(口算检验)
二、新课教授
1.引入有分母的一元一次方程(根据等式基本性质2,将方程①两边都除以6,仍得等式)(即例5)
思考:
(1)此方程如何求解?
若把方程左边看成(5y-1),再利用去括号求解可以吗?是否还有其它更好的方法?
(2)能否把它还原为原来的方程①?
若能这样,就能避免在计算过程中出现通分过程。
(3)如何还原呢?(方程两边都乘以6)
(4)此过程的根据是什么?(等式基本性质2)
(5)其目的是什么?(消去分母,故此步骤称“去分母”)
解题过程:解:去分母,得5y-1=14(板书演示约分过程)
(以下步骤,略)
2.小结:去分母的基本方法:两边乘以各分母的最小公倍数。
其根据是什么?若乘以其它数能否达到“去分母”的目的?为什么要乘以最小公倍数?
3.练习:《掌握代数》P87.2(1)
4.引入例6
让学生试完成《掌握代数》P88.3(即例6)
提示:各分母的最小公倍数是什么?
评讲并提出注意事项:
解:去分母,得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12(板书演示P199的过程)
(以下步骤参照课文P198例6)
5.小结:针对解题过程中较易出现的错误,强调注意事项:
(1)去分母时,没分母的项不要漏乘。
(2)去分母时,应把分子作为一个整体加上括号。(标出P199.“注意”的关键语句)
6.练习:《掌握代数》P88.4(1)
三、总结:
1.去分母的方法及其根据
2.去分母时要注意的事项
四、练习:
1.《掌握代数》P90.(1)、(2)、(3)(评讲,强调注意事项)
2.《掌握代数》P90.(4)、(5)(口算检验)
五、作业 :
《代数》P206.10
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