平行四边形的识别

教学目标 

    1．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

    2．在理解平行四边形的简单识别方法的活动中，让学生获得成功的喜悦，体验到数学活动充满着探索和创造，感受到数学推理的严谨性。

3．培养学生独立思考的习惯。

教学重点与难点

重点：探索方法。

难点：理解方法与应用。

教学准备方格纸、直尺、图钉、剪刀。

教学过程 

一、提问。

    1．平行四边形对边（     ），对角（      ），对角线（      ）。

2.(                 )是平行四边形。

二、探索，概括。

    1．探索。

    (1)按照下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。

    步骤1：画一线段AB。

    步骤2：平移线段AD到BC。

    步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。

(2)如图，沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，观察旋转180°后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。

    根据上述的过程，能否断定这个四边形是平行四边形?

    2．概括。

    我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。这样，我们就可以得到∠_BAC=∠ACD，从而AB∥DC，又AD∥BC，根据平行四边形的定义，可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到：

    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

    (一步一步的引导学生得出结论，然后让学生用自己的语言叙述。)

    三、应用举例。

    例4  如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE =CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。

    四、巩固练习。

如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB、CD上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。

五、拓展延伸。

在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形?

六、看谁做的既快又正确?

七、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?

八、布置作业 。

补充习题