平行四边形的特征(1)
教学目标
1.认识平行四边形是中心对称图形。
2.理解平行四边形其边、角之间的位置关系和数量关系。
3.理解并掌握平行四边形的特征。
4.能灵活运用平行四边形的特征并进行简单的推理证明。
教学重点与难点
重点:平行四边形的特征与性质的探索过程。
难点:发展学生的合情推理能力。教学准备图钉、方格纸、剪刀、直尺、三角板等。
教学过程
一、提问。
1.平行四边形是同学们常见的平面图形,你见过那些物体具有平行四边形的形状?
2.你能从如图所示的图形中找出平行四边形吗?
二、新授。
1.按课本第30页的“探索”画图。
2.剪下平行四边形,沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形,各顶点记为A、B、C、D。通过连结对角线得交点O,用一枚图钉穿过点O,把其中一个平行四边形绕点。旋转,观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合。重复旋转几次,看看是否得到同样的结果。
问题1:平行四边形是否是中心对称图形?
问题2:请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。
(出题的目的在于激发学生的积极性,培养学生的数学思维能力。)
3.小组讨论,探索结果。
平行四边形的对边相等,对角相等。
(整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题。有的学生可能发现对角线互相平分,要及时鼓励和肯定,表扬学习积极性较强的学生。)
三、应用举例。
1.例1 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,求其他各个内角的度数。 (该题可以将∠A=40°改为∠B=140°,培养学生的发散思维能力。)
2.拓展延伸。如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAC=20°,求各内角的度数。
3.例2 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,周长等于24,求其余三条边的长。
四、巩固练习。
课本第38页习题12.1的第1题。
五、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?
六、布置作业 。
1.课本第32页练习的第2题。
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