2.2数轴

【教学要求】
    1．会正确画出数轴．
    2．会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数．
    3．会利用数轴比较有理数的大小．
    4．初步感受“数形结合”的思想方法．
    【教学过程设计建议(第一课时)】
    1．情境创设
    观察温度计或刻度尺上刻度的排列顺序，直观地将小学里用直线上的点表示数的方法推广到用来表示有理数，正确建立数轴的概念．除温度计和刻度尺外，杆秤、天平等都是较好的数学模型．
    2．探索活动
    (1)观察温度计或刻度尺上的刻度，根据课本上两个卡通人的提示，引导学生讨论：直线上的点能表示负数(如一10，一15)吗?通过在温度计上找一10 ℃、一15℃的位置的活动，感受可以用直线上的点表示负数．
    (2)依据画数轴的步骤，正确画出数轴．可以在安排2～3名学生“板演”的同时巡视全班，及时给予针对性的操作指导．   
    数轴的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的，要发现并及时展示那些画法正确但放置方向不同、单位长度不同的数轴．要特别注意指导学生正确标注负数．
    可以让学生对照“做一做”的几个步骤共同评价  “板演”作业，形成对数轴的正确认识．
    3．例题教学
    例2是让学生学会在数轴上表示有理数，教师还可以再增加一些练习，然后引导学生评价卡通人的结论．需要注意的是，不要提及“数轴上任何一点是否都表示一个有理数”之类的话题，因为虽然任何一个有理数在数轴上都有惟一的点与它对应，但有理数与数轴上的点并不一一对应，而这是学生当前无法认识和回答的．
    可以根据学生的实际情况，适当增加在数轴上表示分数的练习．
    【教学过程设计建议(第二课时)】
    1．探索活动
    借助生活经验(温度的高低)，引导学生探索：
    数轴上的点的位置与它所表示的数的大小有什么关系，得出“在数轴上右边的点所表示的数大于左
  边的点所表示的数”．
    “议一议”中的第2个问题，应组织学生认真操作，为得出上述结论增加感性认识．
    对于两个负数比较大小，学生比较陌生，教学中还可以采用以下方法：
    在数轴上，表示一3的点a在原点左边3个单位长度，表示一2的点b在原点左边2个单位长度，不难看出点a在点b的左边，即得一3<一2．
    数轴上的点从左到右的顺序，就是它所表示的数从小到大的顺序．这种规定与日常生活结论是一致的．
    2．例题教学
    例3较简单，直接应用结论的第二部分进行判断；例4给出了利用数轴比较两个负数大小的规范表述．
    3．小结
    “数形结合”是化抽象为直观、化难为易的一种常用的数学方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”小结时，除要讲清数轴本身的意义外，还应通过有理数的大小比较，让学生感受到这一方法带来的便利．

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