数学教案-余角和补角
一、教学目标 :
⑴ 在具体情景中了解余角与补角,懂得余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的几何概念,培养学生的推理能力和表达能力。
⑶ 体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点:
余角与补角的性质
三、教学过程 :
复习、引入:
⑴ 复习角的定义。你知道有哪些特殊的角?
⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数,并求出它们的和。
你有什么发现?
新课:
由学生的发现,给出余角和补角的定义(文字叙述)。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1:如何求一个角的余角和补角。
① ∠1的余角:90°-∠1
② ∠α的补角:180°-∠α
练习:填表(求一个角的余角、补角)
拓广:观察表格,你发现α的余角和α的补角有什么关系?
如何进行理论推导?
结论:α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角,但一定有补角。
问题2:①如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么关系?为什么?
(学生讨论,请一人回答)
②如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3,
那么∠2和∠4什么关系?为什么?
结论:性质:①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习:看图找互余的角和互补的角,以及相等的角。
结论:直角的补角是直角。凡是直角都相等。
解决实际问题:
在长方形的台球桌面上,选择适当的角度击打白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°,那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由。
(学生小组讨论,应用所学知识解决此问题)
小结:
⑴ 这节课,使我感受最深的是……
⑵ 这节课,我感到最困难的是……
⑶ 这节课,我学会了……
⑷ 这节课,我发现生活中……
⑸ 这节课,我想我将……
(学生思考作答)
作业 :目标检测P64,
书P139-6(写书上),
书P147-9,10(写本上)
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