数学教案－展开与折叠

 展开与折叠

教学目标 ：

1.    通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;

2.    学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;

3.    能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.

教学重点：

将立体图形展成平面展开图;

教学难点 ：

按规定形状把正方体展成平面图形;

教学过程 ：

一、引入：

出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?

二.教学过程             动手做一做

活动1:

  把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图

结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。

活动2:

把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?

结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.

活动3:  自由发挥,尽显风采

将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?

结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.

活动4: 

将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.

想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?

观察:  正方体的平面展开图有什么特点?

活动4:

将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?

三.练一练

四.小结:  畅所欲言

1.     你学会了什么?

2.      你最喜欢的一个环节是什么?

3.      你收获了什么?

五:布置作业 

小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出