高中数学：求切点弦所在直线方程的方法

命题1：已知圆O：

上一点M（），则以点M为切点的圆的切线方程为。

命题2：已知两相交圆

：，圆，则两圆的公共弦所在的直线方程为

例、已知点P（

）为圆O：外一点，过点P作圆的切线，其中为切点，求切点弦所在的直线方程。

解法1：由题意知

所以，O、

、P、四点共圆，且OP为此圆的直径，即圆：

即

又

为圆O、圆的公共弦，由命题2知，切点弦所在直线方程为。

解法2：设

由命题1得，

方程为方程为。

由

，可得

两点坐标都满足关于的二元一次方程，而过两点的直线有且只有一条，因此，切点弦所在直线方程为。

解法3：如上图，设

容易证明

，从而M为的中点。

，M坐标为

直线

的方程为。

即

（*）

又由命题1得，

方程为方程为。

由

，可得

代入（*）式得，切点弦

所在直线方程为。

以上内容源自网络，部分作了修改，版权归原作者所有.