余数为什么是0.4而不是4

根据商不变性质，16.4÷3.2=164÷32，164÷32的商是5，余数是 4，可是，为什么16.4÷3.2的商是5，而余数却是0.4呢？这个问题，我们可以从以下四个方面来理解。（1）从小数计数单位这个角度来理解。被除数16.4是一个表示十分之几的数，它的计数单位是十分之一（0.1），这说明16.4是由164个0.1组成的，当商5时，余下的“4”是表示4个0.1，所以余数是0.4。（2）从倍数角度来理解。求16.4÷3.2的商与余数时，根据商不变性质，我们把被除数与除数同时扩大10倍，16.4÷3.2=164÷32，这样，计算出来的商不变，余数4却随着被除数和除数的扩大，也扩大了10倍。要求原来的余数，就要把4缩小10倍，应是0.4。（3）用验算方法来证明。16.4÷3.2=5……4。验算：3.2×5+4=2016.4÷3.2=5……0.4。验算：3.2×5+0.4=16.4。显而易见，0.4才是正确的余数。（4）借助单位名称来理解。我们把原式看成16.4元÷3.2 元，再化成164角÷32角，这样商为5时，余数是4角（即0.4元），所以16.4÷3.2商为5时，余数是0.4。（魏茂春）