2007年新课程标准数学科（文科）考试大纲(7)

20．框图
（1）流程图
①了解程序框图
②了解工序流程图（即统筹图）
③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。
（2）结构图
①了解结构图。
②会运用结构图梳理已学过的知识、梳理收集到的资料信息。

（二）选考内容与要求
1．几何证明选讲
（1）了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理。
（2）会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。
（3）会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。
（4）了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）
（5）了解下面定理
定理：在空间中，取直线l为轴，直线l’与l相交于点O，其夹角为α，l’围绕l旋转得到以O为顶点，l’为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β（π与l平行，记β=0），则：
（i）β>α，平面π与圆锥的交线为椭圆；
（ii）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；
（iii）β<α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
（6）会利用丹迪林（Dandelin）双球（这两个球位于圆锥的内部，一个位于平面π的上方，一个位于平面的下方，并且与平面π及圆锥均相切）证明上述定理（i）情况。
（7）会证明以下结果：
（i）在（6）中，一个丹迪林球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行，记这个圆所在平面为π’；
（ii）如果平面π与平面π’的交线为m，在（5）（i）中椭圆上任取一点A，该丹迪林球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e（称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率。）
（8）了解定理（5）（iii）中的证明，了解当β无限接近α时，平面z的极限结果。

2．坐标系与参数方程
（1）坐标系
①理解坐标系的作用。
②了解在平面直角坐标系伸缩变换信息处理上平面图形的变化情况。
③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行坐标和直角坐标的互化。
④能在极坐标系中给出简单图形，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。
⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别。
（2）参数方程
①了解参数方程，了解参数的意义。
②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。
③了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程。
④了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用。

III．考试形式与试卷结构
考试采用闭卷、笔答形式，全卷满分150分，考试时间120分钟。
试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型，选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤和推证过程。
试卷包括容易题、中等题和难题，以中等题为主。
试卷包括必做试题和选做试题。