2007年新课程标准数学科（文科）考试大纲(5)

7．概率
（1）事件与概率
①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。
②了解两个互斥事件的概率加法公式。
（2）古典概型
①理解古典概型及其概率计算公式。
②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
（3）随机数与几何概型
①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。
②了解几何概型的意义。

8．基本初等函数II（三角函数）
（1）任意角的概念、弧度制
①了解任意角的概念。
②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。
（2）三角函数
①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
②能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角函数的周期性。
③理解正弦函数、余弦函数在区间［0，2π］的性质（如单调性、最大值和最小值与x轴交点等），理解正切函数在区间（ ）的单调性。
④理解同角三角函数的基本关系式：
 
⑤了解函数y=Asin（ωx+）的物理意义；能画出y=Asin（ωx+）的图像，了解参数A、ω、对函数图象变化的影响。
⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。

9．平面向量
（1）平面向量的实际背景及基本概念
①了解向量的实际背景。
②理解平面向量的概念及向量相等的含义。
③理解向量的几何表示。
（2）向量的线性运算
①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。
②掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。
③了解向量线性运算的性质及其几何意义。
（3）平面向量的基本定理及坐标表示
①了解平面向量的基本定理及其意义。
②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
（4）平面向量的数量积
①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。
③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
（5）向量的应用
①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。

10．三角恒等变换
（1）和与差的三角函数公式
①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。
②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。
③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。
（2）简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、平角公式，但对这三组公式不要求记忆）

11．解三角形
（1）正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

12．数列
（1）数列的概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。
②了解数列的自变量为正整数的一类函数。
（2）等差数列、等比数列
①理解等差数列、等比数列的概念。
②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。