二、考试范围与要求
本部分包括必考内容和选考内容两部分,必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容,选考内容为《课程标准》的选修系列4的三个专题,这三个专题是否选考及选考专题的内容和数量由各省区自行决定。
(一)必考内容与要求
1.集合
(1)集合的含义与表示
①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。
②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。
(2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义,能区别给定集合的子集。
②在具体情境中,了解全集与空集的含义。
(3)集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
③能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算。
2.函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)
(1)函数
①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。
②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。
③了解简单的分段函数,并能简单应用。
④理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。
⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。
(2)指数函数
①了解指数函数模型的实际背景。
②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。
③理解指数函数的概念,并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点。
④知道指数函数是一类重要的函数模型。
(3)对数函数
①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。
②理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点。
③知道对数函数是一类重要的函数模型;
④了解指数函数 与对数函数 互为反函数(a>0,a≠1)。
(4)幂函数
①了解幂函数的概念。
②结合函数 的图象,了解它们的变化情况。
(5)函数与方程
①结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数。
②根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解。
(6)函数模型及其应用
①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。
②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会中普遍使用的函数模型)的广泛应用。
3.立体几何初步
(1)空间几何体
①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。
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