2007年新课程标准数学科（文科）考试大纲(6)

13．不等式
（1）不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。
（2）一元二次不等式
①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。
②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。
③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序。
（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题
①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。
（4）基本不等式：
①了解基本不等式的证明过程。
②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

14．常用逻辑用语
（1）命题及其关系
①了解命题及其逆命题，否命题与逆否命题。
②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。
（2）简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
（3）全称量词与存在量词
①理解全称量词与存在量词的意义。
②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

15．圆锥曲线与方程
（1）圆锥曲线
①了解圆锥曲线的实际背景，了解在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。
③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。
④理解数形结合的思想。
⑤了解圆锥曲线的简单应用。

16．导数及其应用
（1）导数概念及其几何意义
①了解导数概念的实际背景。
②理解导数的几何意义。
（2）导数的运算
①能根据导数定义，求函数 的导数。
②能利用表1给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
表1：常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式。
 （C为常数）； ；
 
法则1  
法则2  
法则3  
（3）导数在研究函数中的应用
①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次。
②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次。
（4）生活中的优化问题
会利用导数解决某些实际问题

17．统计案例
了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。
（1）独立检验
了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。
（2）假设检验
了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用。
（3）聚类分析
了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用。
（4）回归分析
了解回归的基本思想、方法及其简单应用。

18．推理与证明
（1）合情推理与演绎推理。
①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。
②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
（2）直接证明与间接证明。
①了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
②了解间接证明的一种基本方法――反证法；了解反证法的思考过程、特点。

19．数系的扩充与复数的引入
（1）复数的概念
①理解复数的基本概念。