牛顿力学的又一个危机

十九世纪末，物理学家们陶醉在经典物理学的辉煌成就之中，有人认为经典物理学已是“一座庄严雄伟的建筑体系和动人心弦的美丽的殿堂”，有人甚至声称今后的物理学的定律要到小数点以后几位之中去找了。1900年4月27日，开尔文在英国皇家学会的《新年献词》中，一方面宣告物理学的大厦已经建成，以后只需对这座大厦作点小小的修补工作就行了；另一方面他又认为，物理学晴朗的天空中还飘着两朵乌云，其中一朵是迈克尔逊——莫雷实验所得到“零结果”，另一朵是黑体辐射中的“紫外灾难”。然而，开尔文万万没有料到，这两朵乌云竟然引来了相对论和量子论的诞生！相对论和量子论动摇了牛顿力学这座“美丽殿堂”的基石，原来被认为是万应灵药的牛顿力学只在速度远小于光速和质量远大于微观粒子质量这样一个范围内近似成立。在高速一端它必须让位给相对论，而在小质量这一端它又必须让位给量子力学。牛顿力学面对着速度和质量两条边界。
     然而，本世纪五十年代以后，牛顿力学又碰到了另一条边界——复杂性边界。虽然相对论和量子力学的诞生给牛顿力学带来巨大危机，但是，物理学家们相信在速度不太大和质量不太小的宏观世界，牛顿力学是能很好地描述自然规律的。有了牛顿三定律，力学问题至少不再有原则性的困难了，任意给定一力学系统——例如说若干质点组成的系统，只要知道各质点所受的外力和质点之间的相互作用力，就可以对每个质点建立它们的牛顿方程，留下的问题仅仅是一个具体的数学问题。自十八世纪以来的一个多世纪里，许多物理学家和数学家都致力于求解出各个具体的力学方程，然而，令人惊讶的是，除了极少数简单的例子之外，对绝大多数具有实际意义的力学系统，人们都未能得到期望的结果。例如，把太阳和地球看作两个质点，它们在万有引力作用下运动。
     对于它们的运动轨迹，牛顿本人就已给出了非常漂亮的结果。然而，在太阳和地球之间，再加上一个月亮，这个实际例子仍不失为简单系统的三体问题，就耗费了数学家和物理学家一百多年的艰辛劳动，仍然没有人能得到一个解析的结果。现在人们终于发现，困难的原因在于混沌运动在作怪，而这种困难是如此带有根本的意义，以至传统力学手段又走到了自己的第三条边界——混沌边界或复杂性边界。前两次边界是高速和微观两个方面的突破，这一条边界则在复杂性方面的突破。复杂体系是我们身边最多，关系最密切的体系，所以对牛顿力学第三条边界的认识对科学的推动有可能完全不亚于前两次的重大突破，它的深远意义将被人们逐渐认识。