什么时候大修—可靠性理论

现在越来越多的复杂系统进入家庭，例如电视机和汽车。说它们复杂，是因为它们的元件、零件、部件成千上万，各有着不可替代的功能。实际上第二次世界大战以来，复杂的军事装备、飞机、大型计算机已经是复杂系统了。复杂系统的主要问题就是失效，也就是坏了不能用，这种失效也可能是整体损坏，通常是一些元件报废，不管损坏能否修理，它都给使用者带来一系列的问题。以一台电视机为例，电视机在无故障情况下工作的时间通常称为寿命。可是具体到某一台电视机，它的寿命只能到开始坏才知道。而且我们也无法知道它什么时候才坏，而且导致它损坏的诸多元件中，哪些最容易坏。所有这些都是随机变量。因此，当我们买一台电视机时，我们总是面临一些关键问题，其中最重要的就是它的可靠性问题，以及维修及更换问题。例如是不是我们能到一定时间就像机器一样拿去大修一次，什么时候更换什么零件可以延长它的寿命，还是像国外一样，看到一定时间一扔了事。这些问题就是可靠性理论研究对象。
     可靠性理论的核心概念是可靠性，大部分系统可用寿命来表征，系统在失效前正常工作的时间称为寿命，它是随机变量x的分布函数F tp x t(){}=≤其中P表示在t时刻之前损坏的概率，这样R tF t()()=−1称为系统可靠度，它可用元件无故障率表示出来。对于每个元件的分布特征及系统的结构函数，我们可以对可修复系统的失效特征进行研究，其中关键是对于系统所有可能出现的故障进行系统分析，其中主要方法是故障树分析。在可靠性理论中，还有一系列最优化问题，这主要是更换策略问题以及考虑到费用、时间、备件限制的条件下增大整机的可靠性问题。由于可靠性理论的实用性，它的数学理论正得到蓬勃的发展。