中学数学教材引入向量之我见

一、“向量”在新教材中的引入和编排分布 
首先，让我们来看一看，职教和普教新教材的章节分布： 
职教数学新教材　　　　　　　　　　　普教数学新教材 
第一册（共七章）　　　　　　　　　　　第一册（共五章） 
第一章　集合与数理逻辑用语　　　　　　第一章　集合与简易逻辑 
第二章　不等式　　　　　　　　　　　　第二章　函数 
第三章　函数　　　　　　　　　　　　　第三章　数列 
第四章　指数函数与对数函数　　　　　　第四章　三角 
第五章　平面向量　　　　　　　　　　　第五章　平面向量 
第六章三角　　　　　　　　　　　　第七章 复数 
第二册（共五章）　　　　　　　　　　　第二册（共五章） 
第八章　解析几何　　　　　　　　　　第六章　不等式 
第九章　立体几何　　　　　　　　　　第七章　直线和圆的方程 
第十章　数列和数学归纳法　　　　　　第八章　圆锥曲线 
第十一章　排列组合和二项式定理　　　 第九章　直线、平面和简单几何体 
第十二章概率与统计初步　　　　　　第十章　排列、组合和概率 
由上比较可以看出，虽然两本新教材由于所适用的教育对象实际水平的不同和教育目标设置的不同，在编排的具体章节顺序上有差异。但都不约而同地在第五章引入了“平面向量”这一章。可见其目的是想把平面向量做为高中数学的基础理论和解题工具要求学生予以掌握和能够运用。从新教材后面几个章节的编排中还可以发现：在职教新教材的三角、复数、平面解析几何、立体几何等章节中，大量地利用了前面所学的平面向量理论来引入、解释、分析、推导、论证各章节的诸理论。如在职教新教材第十章“平面解析几何”中对直线方程的引入及直线方程的点向式、两点式、点法向式的推导都直接的使用了平面向量理论；在研究两条直线的位置关系时，也是直接由向量理论去推导该节的几个重要关系式；在第九章“立体几何”线面关系、线线关系、夹角公式等问题的研究中，又广泛地使用了空间向量的知识。统观向量理论在职教新教材中的引入和分布，可以看出：其所有知识并非都是在第五章“平面向量”中提出并加以阐述的，而是贯穿于整个高中数学教材的始末。这既是考虑到高中学生对该部分知识接受能力的需要；也是向量中的一些理论是建立在后几章的某些理论之上这一实际情况决定。如：“向量内积”是以三角知识为理论基础；而要学习空间向量则必须先了解一些立体几何知识。