破解中考之坐标几何题——坐标平面中的函数问题

【点拨与提醒】这是一道将方程、一次函数、二次函教、三角形，平行四边形置于同一平面直角坐标系中的综合题，需要学生较强的分析能力，考查了对多种数学思想方法（如 “转化”、“分类”、“数形结合’’等）的掌接和运用能力。

【点拨与提醞】本题将一元二次方程、一次函数、二次函数、锐角三角函数、勾股定理、 梯形等知识点有机地结合在一起，体现了数学中的分类、教形结合、转化等数学思想，考査 了学生练合运用知识，解决问題的能力。

【点拨与提匾】在分类讨论△PMN能否为等腰三角形时，将线段相等的问题转化为角相等的问题加以探讨，进一步再转化为求直线y=kx上的点(P或M〉的坐标，最终求得k值,化归与转化是基本的数学思想方法。

【点拨与提醒】这是一道集等腰三角形、直角三角形、一次函数、二次函数等多个知识点于一体的综合题。由本题的解答可知仔细现察图形、数形结合的重要性，在求点P的坐标时，由于认真观察图形，发现角BCD=90°与角OBF = 45°,前者推得点D即为所求的点P之一，后者推得PB交y轴于点F(0, —3),从而得出另一个P点的坐标，使解答较为简捷。

【点拨与提醒】对“是否存在”型问题的通常解法是：先假设符合条件的点或图形存在，然后根据题设进行正确推理，再根据能否得出具体结果而作出判断。

本题的解答中用到不少常用的数学思想方法：如数形结合、分类讨论、化归思想等。