《二次函数》知识点梳理与学习建议

前段时间，在我校第一次月考中，学生的数学成绩非常不理想。本次月考数学主要考查的是第21章《二次函数与反比例函数》（沪科版）的内容。不能否认的是，二次函数在初中数学中是难点内容，对于初学二次函数的同学们来说是极具挑战的。笔者仔细分析了本次月考试题后，发现试卷的难度系数偏高，但仍不至于出现本次考试的结果。这说明同学们对基础知识没有掌握牢靠，造成不能准备把握题目考查的知识点，不能灵活运用相关知识。同时，同学们对数形结合的数学思想没能很好的把握和运用，分析和解决问题的综合能力亟待提高。

考试结束后本就想给同学们一点建议，但一直在忙其他工作，直到今天才提起笔，希望能给大家一点参考和帮助。

二次函数是学习了正比例函数、一次函数后，进一步学习的函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。一次函数、反比例函数、二次函数均是一种基本的初等函数，对二次函数的研究将为同学们到高中进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。

本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用及反比例函数。函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依存关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。所以对本章的学习，是培养大家数学建模和数学思想的重要素材。

二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的。因此在对本章的学习中，对二次函数的图象与性质的理解与掌握，学会画二次函数图象、观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。是学好本章知识的关键。本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换，及二次函数性质在日常生活和生产实际中的广泛的应用。