怎样理解乘法的分配律

我们知道，两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这就叫做乘法分配律。我们一方面要联系日常生活中的一些事例认识这一定律，另一方面要结合乘法的意义和加法的运算定律等知识来加深对这一定律的理解。例如：（12+15）×2=（12+15）+（12+15）……………根据乘法的意义=12+12+15+15………………………应用加法交换律=12×2+15×2…………………根据乘法的意义所以，（12+15）×2=12×2+15×2乘法分配律可以运用到两个以上加数与一个数相乘的情况。例如：（10+5+3）×4=10×4+5×4+3×4。乘法分配律还可以运用到两个数的差与一个数相乘的情况。例如：（100-2）×3=100×3-2×3。学习乘法分配律要注意两点：1．注意乘法分配律和乘法结合律的区别。有的同学学习乘法分配律以后，把它和乘法结合律混同起来，发生这样的错误：（5×6）×7=5×7+6×7和（5+6）×7=5×7×6×7。发生这两种错误的原因是，这些同学还没有认真观察运算符号，还没有理解：乘法结合律只涉及到一种运算，而乘法分配律涉及到两种运算。2．深刻领会“分配”的含义。乘法分配律的“分配”两字，形像地体现了“把两个加数分别与这个数相乘”的意思。你看：10×（7+9）=10×7+10×9这里既要把10分配给7乘，也要分配给9乘。懂得了这一点，就能避免发生像“10×（7+9）=10×7+9”这样的错误了。因为这种错误错在只把10分配给7乘，而没有分配给9乘。（盛大启）