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实数集是什么，高一数学

日期：2019-10-16 13:03
来源: 未知
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这段时间，有朋友问我关于考研数学怎么复习。笔者想到，自己学数学也好多年了，但仍不能说对所有的知识点都熟记于心。日常工作中仍需要对很多的用法和算法进行搜索，如此反复。

千里之行，始于足下。现在快节奏的生活，获得知识信息也是很快速的。我可以很快上手一个小项目的实践，对理论的理解却需要不断的反复。

另外，笔者最近也在看NLP相关知识，之前看了一些机器学习，深度学习，自然语言处理的课程，但总的来说，数学基础，不论对哪一个领域都显得尤为重要。

故先准备记录以下一系列的笔记，权当复习。也为需要的朋友罗列知识点，以备查用。

本系列文章主要基于高等数学的内容进行阐述。加入自己的理解，以及不定时的对内容进行补充。

一、集合

（一）集合、元素定义

把具有某种属性的事物的全体称为集合。一般用A，B，C等大写字母表示，而其中的属性事物用a, b, c等小写字母表示，一般称为元素。

（二）集合的特性

1、确定性：每一个元素是确定的。

2、互异性：元素之间彼此是不同的。

3、无序性：集合中元素的排列是没有顺序的。

（三）集合的表示方法

1、列举法：把集合的元素一一列举出来,并用花括号“｛｝”表示

2、描述法：把集合中元素的公共属性描述出来，表现为A= {x|使x属于A的属性}

（四）常见集合

N = 自然数集={ 0，1，2，3，…}

Z =整数集={ 0，1，﹣1，2，﹣2，3，﹣3，…}

Q = 有理数集={整数，有限小数，无限循环小数}

R =实数集={有理数，无理数 }

C =复数集={实数，虚数}

（五）集合的运算

二、实数集

实数集包含有理数集和无理数集。

其中有理数集的性质如下：

（1）有序性

（2）封闭性：对加减乘除（除数不为零）的四则运算均封闭

（3）稠密性

（4）完备性（连续性）

三、区间与邻域

（一）区间

（二）邻域

四、确界原理

（一）上界与下界

（二）上确界与下确界

（三）有界

（四）确界定理

确界原理：任一有上界的非空实数集必有上确界（最小上界）；同样任一有下界的非空实数集必有下确界（最大下界）。

五、常见不等式

实数集是什么，高一数学

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