向量的数量积是什么，高一数学平面向量

在高考中经常会遇到几何图形中计算某两个向量的数量积的问题，解决这类问题的方法很多，在此借此题进行总结。

法一

基底法

法一是比较常见的基底法——即如果无法寻找到计算数量积的要素（模长，夹角等条件），那么可考虑用合适的两个向量（我们称之为基底）将两个向量表示出来，进而进行运算。这也是在几何图形中处理向量数量积的一个重要方法。

法二

向量极化恒等式

法二已经在解法一中有所渗透，那就是利用“极化恒等式”解决问题。该公式将向量的数量积和中点相关的线段联系了起来，在解决一些与数量积有关的问题时，能帮助我们更多地从几何学的角度进行分析，大大减少了计算量。（“极化恒等式”的内容及其证明过程同学们可自行查阅相关书籍与资料的介绍）

法三

建系法

在处理向量数量积问题时，若几何图形特殊或者便于建系，可考虑建立坐标系，并写出点的坐标，即考虑将向量坐标化，一旦所求向量用坐标表示，其数量积等问题迎刃而解。

小延申

总结与练习

向量的数量积问题大抵可以用如上的三种方法解决——基底法、极化恒等式法或建系法，希望同学们将这些方法内化到日常的学习中去，有意识地去运用这些方法解题。以下附上几个练习题，供有兴趣的同学们自行练习，可在后台回复“数量积“获取答案与解析。