复合函数的值域_高一数学函数

此类题型设置如下：已知含参数a的函数f(x)的值域和f[f(x)]值域相同，求参数a的取值范围。

此类问题会在高三复习函数专题中遇到，本身难度并不大，只是题目中提供的函数f(x)的值域需要用导数来解，关于此类问题的原理以如下题目为例

题目无非是定义域和值域的转化，求出原函数f(x)的值域作出图像，根据f[f(x)]值域相同，可做一步换元法，令f(x)=t，则f(x)与f(t)值域相同，合理安排t的位置即可，举一反三，相似题目如下：

后面两题没有按照第一题换元，省略了中间步骤，直接求得，即便题目再变，思路都是如此，这种题目在文科数学中可能会遇到，难度不大，关键步骤依旧是利用导数求函数的最值。

最近做了一次关于公众号订阅者身份的调查，关注公众号的小一半是老师，三分之一的学生，可能是学生不方便使用手机，不过教师直接面对的就是广大学生，也算间接服务学生了，订阅的老师如果觉得公众号内容对学生有帮助，可推荐给需要的学生或家长，以后不定期发一些教材习题电子版的讲义，方便老师备课使用。