学习数学概念的两种基本课堂模式比较

概念形成的两种学习模式，即“实例——定义”模式和“假设——验证”模式，从结构上讲有相似的地方，但作为两种不同学习方法，它们是有本质区别的。1．形式结构相似两种模式的结构大体相似，都分成两个阶段，每个阶段都含有三个步骤，特别是第二个阶段的三个步骤几乎完全相同。2．各自内涵相异两种模式最大的区别在前两个步骤之中。“实例——定义”模式的第一步，要求教师一次性地呈示肯定例证。如在“长方形的认识”的教学中，教师举出课本的表面、讲台的表面、黑板的表面，等等。第二步是师生共同归纳这些例证的相同点，再通过全面分析和综合，概括概念的特征。如概括出长方形的特征是“有四条边且对边相等，有四个角且都是直角”。“假设——验证”模式的第一步，要求教师有顺序地呈示附有标记的两类例证。如在“整除的概念”的教学中，教师举出36÷12=3（是）和118÷3=39.333…（否），等等。第二步是学生独自比较这些例证，找出两类例证的不同点，再通过不断地反馈，逐步深入，总结概念的特征。
     如学生总结出“整除就是被除数、除数和商都是整数的除法”。3．引导角度不同在“实例——定义”模式中，教师只呈示肯定例证，然后引导学生对这些例证进行观察，再通过分析、综合和概括，让学生经历一次由具体到抽象的认识过程，最后形成概念。在学习过程中，学生在教师的指导下积极思考。在“假设——验证”模式中，教师的主导作用比较隐蔽，学习时，教师必须呈示两类例证，然后要求学生对这些例证进行观察、比较、猜测，教师在否定、肯定、又否定、又肯定的“场外”指导中，让学生经历一次由假设到验证的发现过程中，最后形成概念。在教学过程中，充分发挥了学生独立思考的能力。4．理论依据各异“实例——定义”模式的依据是逻辑学。
     逻辑学认为：人们认识事物，要经历一个观察、比较、分析、综合、概括、抽象的过程，这是一个由特殊到一般，不断深化认识的过程，“实例——定义”模式就体现了这一过程。“假设——验证”模式的依据是心理学。心理学认为：人们认识事物，要经历一个假设与验证，并且不断循环的过程，这是一个多次假设、不断反馈、反复验证的过程，“假设——验证”模式就体现了这一过程。此外，在培养学生思维能力方面，两种模式的教学效果也不一样。“实例——定义”模式是运用分析、综合、概括、抽象等逻辑思维方法，形成概念，所以它能使学生的思维趋向严密，培养了学生初步的逻辑思维能力。“假设——验证”模式是通过肯定与否定的多次循环，形成概念，所以它能使学生的思维更加灵活，能培养学生较广的横向联想能力。