麦克斯韦建立电磁场理论的第二步
隔了5年以后，麦克斯韦又回过来研究电磁理论，写了第二篇论文，题为《论物理力线》。内分四个部分，分别载于1861年和1862年的《哲学杂志》上。他的“目的是研究介质中的应力和运动的某些状态的力学效果，并将它们与观察到的电磁现象加以比较，从而为了解力线的实质作准备。”两件事使麦克斯韦重新考虑他的研究方法：一件是根据伯努利的流体力学，流线越密的地方压力越小，流速越快，而根据法拉第的力线思想，力线有纵向收缩、横向扩张的趋势，力线越密，应力越大，两者不宜类比。
另一件是电的运动和磁的运动也无法简单类比。从电解质现象中知道电的运动是平移运动，而从偏振光在透明晶体中旋转的现象看，磁的运动好象是介质中分子的旋转运动。可见，电磁现象与流体力学现象有很大差别，电现象与磁现象不尽相同，靠几何上的类比无法洞察事物的本质。于是麦克斯韦转向运用模型来建立假说。
他借用兰金（W.J.M.Rankine）的“分子涡流”假设，提出自己的模型。他假设在磁场作用下的介质中，有规则地排列着许多分子涡旋，绕磁力线旋转，旋转角速度与磁场强度成正比，涡旋物质的密度正比于介质的磁导率。这个模型很容易解释电荷间或磁场间的相互作用，并清晰地体现了近距作用。但是在进一步解释变化电场或变化磁场之间的关系时又遇到了困难。分子涡旋在旋转中相邻的边界沿相反的方向运动，这怎么可能呢？麦克斯韦从一种惰轮机构中想出了解决方案。他假设在涡旋之间有一层细微的粒子，将各涡旋隔开。粒子非常小，可在原地滚动，电流就相当于粒子的移动。图中六角形代表分子涡旋，小圆圈代表粒子。
当电流流过AB时，AB上面一排涡旋gh按逆时针方向旋转，通过中间粒子的啮合作用，逐一地传到各层涡旋，使它们都按逆时针方向旋转。AB下面的涡旋则按顺时针方向旋转。当 AB中电流发生变化，例如突然停止时，gh中的涡旋旋转受到障碍，如果这时kl排的涡旋仍维持原来的运转速度，则pq中的粒子层就会从p向q运动，也就是在pq中产生同向感应电流。这样就很好地解释了电磁感应。就在讨论“应用于静电的分子涡旋理论”这个问题时，麦克斯韦抓住了要害。
他假设分子涡旋具有弹性。当分子涡旋之间的粒子受电力作用产生位移时，给涡旋以切向力，使涡旋发生形变，反过来涡旋又给粒子以弹性力。当激发粒子的力撤去后，涡旋恢复原来的形状，粒子也返回原位。这样，带电体之间的力就归结为弹性形变在介质中储存的位能，而磁力则归结为储存的转动能。位移的变化形成了电流。麦克斯韦称之为“位移电流”，他写道：“只要导体上有电动势作用，就会产生电流，电流遇到电阻，就会将电能转化为热。
这一过程的逆向却不可能将热重新储存为电能。“电动势作用于电介质，会使电介质的一部分产生一种极化状态，有如铁的颗粒在磁体的影响下极化一样分布，并且和磁极化一样，可以看成是每个粒子以对立状态产生（电）极。“在一个受到感应的电介质中，我们可以想象每个分子中的电都发生这样的位移，一端为正电，另一端为负电，而这些电仍然完全同分子联系在一起，不会从一个分子转移到另一个分子。“这种作用对于整个电介质是沿某一方面产生了总的位移。这一位移并不形成电流，因为它达到一定值时就保持不变了。但当电流开始时，和当位移时增时减因而形成不断变化时，就会根据位移的增加或减少，形成沿正方向或负方向的电流。”以r表示由于位移产生的电流值，h表示位移值，麦克斯韦得出：
在这些介质中任一点产生的电粒子的振动，就可以通过相互作用在介质中扩展开去。设弹性介质密度为ρ，切变模量为m，这种介质可以传播速度为v=
时他已放弃分子涡旋的假设，然而他并没有放弃近距作用，而是把近距作用理论引向深入。在这篇论文的引言中，他再次强调超距作用理论的困难，坚持假设电磁作用是由物体周围介质引起的。他明确地说①：“我提出的理论可以称为电磁场理论，因为它必须涉及电体和磁体附近的空间，它也可以称为动力理论，因为它假设在这一空间存在着运动的物质，观测到的电磁现象正是这一运动物质引起的。”接着，麦克斯韦全面阐述了电磁场的含意，他指出：“电磁场是包含和围绕着处于电或磁状态的物体的那部分空间，它可能充有任何一种物质”，“介质可以接收和贮存两类能量，即由于各部分运动的‘实际能’（按：即动能）和介质因弹性从位移恢复时要作功的‘位能’。”然后，麦克斯韦讨论了电磁感应。
他再次运用类比方法来说明电流的电磁动量（electromagnetic momentum），这个量代表了“电应力状态”，就是先前用过的矢势A。在这篇论文中，麦克斯韦提出了电磁场的普遍方程组，共20个方程，包括20个变量。
另一件是电的运动和磁的运动也无法简单类比。从电解质现象中知道电的运动是平移运动，而从偏振光在透明晶体中旋转的现象看，磁的运动好象是介质中分子的旋转运动。可见，电磁现象与流体力学现象有很大差别，电现象与磁现象不尽相同，靠几何上的类比无法洞察事物的本质。于是麦克斯韦转向运用模型来建立假说。
他借用兰金（W.J.M.Rankine）的“分子涡流”假设，提出自己的模型。他假设在磁场作用下的介质中，有规则地排列着许多分子涡旋，绕磁力线旋转，旋转角速度与磁场强度成正比，涡旋物质的密度正比于介质的磁导率。这个模型很容易解释电荷间或磁场间的相互作用，并清晰地体现了近距作用。但是在进一步解释变化电场或变化磁场之间的关系时又遇到了困难。分子涡旋在旋转中相邻的边界沿相反的方向运动，这怎么可能呢？麦克斯韦从一种惰轮机构中想出了解决方案。他假设在涡旋之间有一层细微的粒子，将各涡旋隔开。粒子非常小，可在原地滚动，电流就相当于粒子的移动。图中六角形代表分子涡旋，小圆圈代表粒子。
当电流流过AB时，AB上面一排涡旋gh按逆时针方向旋转，通过中间粒子的啮合作用，逐一地传到各层涡旋，使它们都按逆时针方向旋转。AB下面的涡旋则按顺时针方向旋转。当 AB中电流发生变化，例如突然停止时，gh中的涡旋旋转受到障碍，如果这时kl排的涡旋仍维持原来的运转速度，则pq中的粒子层就会从p向q运动，也就是在pq中产生同向感应电流。这样就很好地解释了电磁感应。就在讨论“应用于静电的分子涡旋理论”这个问题时，麦克斯韦抓住了要害。
他假设分子涡旋具有弹性。当分子涡旋之间的粒子受电力作用产生位移时，给涡旋以切向力，使涡旋发生形变，反过来涡旋又给粒子以弹性力。当激发粒子的力撤去后，涡旋恢复原来的形状，粒子也返回原位。这样，带电体之间的力就归结为弹性形变在介质中储存的位能，而磁力则归结为储存的转动能。位移的变化形成了电流。麦克斯韦称之为“位移电流”，他写道：“只要导体上有电动势作用，就会产生电流，电流遇到电阻，就会将电能转化为热。
这一过程的逆向却不可能将热重新储存为电能。“电动势作用于电介质，会使电介质的一部分产生一种极化状态，有如铁的颗粒在磁体的影响下极化一样分布，并且和磁极化一样，可以看成是每个粒子以对立状态产生（电）极。“在一个受到感应的电介质中，我们可以想象每个分子中的电都发生这样的位移，一端为正电，另一端为负电，而这些电仍然完全同分子联系在一起，不会从一个分子转移到另一个分子。“这种作用对于整个电介质是沿某一方面产生了总的位移。这一位移并不形成电流，因为它达到一定值时就保持不变了。但当电流开始时，和当位移时增时减因而形成不断变化时，就会根据位移的增加或减少，形成沿正方向或负方向的电流。”以r表示由于位移产生的电流值，h表示位移值，麦克斯韦得出：
在这些介质中任一点产生的电粒子的振动，就可以通过相互作用在介质中扩展开去。设弹性介质密度为ρ，切变模量为m，这种介质可以传播速度为v=
时他已放弃分子涡旋的假设，然而他并没有放弃近距作用，而是把近距作用理论引向深入。在这篇论文的引言中，他再次强调超距作用理论的困难，坚持假设电磁作用是由物体周围介质引起的。他明确地说①：“我提出的理论可以称为电磁场理论，因为它必须涉及电体和磁体附近的空间，它也可以称为动力理论，因为它假设在这一空间存在着运动的物质，观测到的电磁现象正是这一运动物质引起的。”接着，麦克斯韦全面阐述了电磁场的含意，他指出：“电磁场是包含和围绕着处于电或磁状态的物体的那部分空间，它可能充有任何一种物质”，“介质可以接收和贮存两类能量，即由于各部分运动的‘实际能’（按：即动能）和介质因弹性从位移恢复时要作功的‘位能’。”然后，麦克斯韦讨论了电磁感应。
他再次运用类比方法来说明电流的电磁动量（electromagnetic momentum），这个量代表了“电应力状态”，就是先前用过的矢势A。在这篇论文中，麦克斯韦提出了电磁场的普遍方程组，共20个方程，包括20个变量。
“超声“和“超音”
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