数学知识的萌芽

　　远古时代, 我們的先民和世界其他地区人类一样, 从文明发展的最初阶段起, 就不断积累着关於事物的数量和形状等萌芽时期的数学知识．人們认识＂数＂是从＂有＂开始的, 起初略知一、二, 以后在社会生产和社会实践中不断积累, 知道的数目才逐渐增多．调查资料表明, 解放前, 我国有的文化发展比较缓慢的兄弟民族最多只能数到＂３＂或＂１０＂, ３ 或１０ 以上的数就数不清, 而统称为＂多＂了．這大致反映了各民族文明发展初期大都必需经历的一般情况．仰韶文化及年代稍晚的马家窑文化等遗址中出土的彩陶上, 有各种各样的刻划符号五十來种, 可能为代表不同意义的记事符号．我国古代也有＂结绳记事＂和＂契木为文＂传说．因此, 這些刻划符号既可能是我国古代文字的起源, 也可能是数字的起源．

　　人們对形的认识也很早．当我們祖先能制造出背厚刃薄的石斧、尖的骨针、圆的石球、弯的弓等形状各不相同的工具时, 他們对各种几何图形已经有了一定的认识．新石器时代开始出现的竹篾编织和丝麻织品, 可能使人們对形和数之间的关系有了进一步的认识, 因为织出的花纹和所包含的经纬线数目之间存在着一定的关系．

　　原始社会晚期, 人們不仅识别了各种不同的形, 而且为了使制作的器物达到方、圆、平、直的要求, 可能还创造了划方、圆和直线的简单的工具与方法．如半坡遗址的圆形屋、环形装饰品和陶器上圆半径非常匀称的同心圆纹饰等, 必须有一定的方法, 并借助於简单的工具——可能就是最早的圆规, 才能做得那样规整．