方法破解：

动点问题，其实就是图形的运动变化问题。就是研究数形的变与不变。

动点问题的解题思路是：要善于探索动点的运动规律，抓住变化中的不变量,抓住变化中图形的特殊情形和特殊位置，变动为静,从动态图形中，分离出某一时刻对应的静态图形！

真题典例：

如图，在平面直角坐标系中：

矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为（0，t），△EFG的面积为S．

（1）求S与t的函数关系式；

（2）当△EFG为直角三角形时，求t的值；

（3）当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值。