课业学习中的直觉方法(2)

正象在物理科学领域中，选择可发现定律之事实，乃是完成各项发现的重要关键那样，数学的发明就是要在数学事物的无穷无尽的组合之中，选择出有用的组合，抛弃无用的组合，从而取得有用的新成果。而这种选择的能力，庞卡莱认为是由直觉决定的，由数学直觉决定的，由数学直觉力决定的。他认为，在数学创造中的直觉乃是对“数学的秩序之感觉”，能使我们“发现隐微之关系及和谐”。有些人具有极强的记忆力，但这种数学直觉力并不强。所以他能够学习和掌握数学，却无力创造。另一些人有很强的数学直觉能力，尽管记忆力并非极佳，也能有所发现。因而，“直觉力的多寡”可以决定创造力的大小。布鲁纳认为，数学家和物理学家使用“直觉”一词，反映了他们对自己专业训练的力量和严肃性的确信之感。此外，在人文科学的研究和文学艺术中，同样依靠直觉进行选择。例如，历史学家在探索他的学科时，大量地依靠直觉程序，因为他必须依靠直觉选择有关联的事物。他并不试图查明和记录某一时期的全部事情；他自己只限于去发现或预知有成果的各种论据，这些论据结合起来，就能使他明智地猜想还发生过什么事情。②在科学研究中，直觉能帮助我们从不认识的新事物中，提炼“物理图象”或形成“工作简图”。
     这是认识物质世界的关键一步，有了它，才可能形成新概念进行数量分析、建立方程式求解。这一关键的步骤很少能用逻辑思维完成，它需要直觉。汤川秀澍指出：“抽象由于其本身的性质而不可能独自起作用。人们必须从内容上更为具体和丰富的他物中抽象出某物。换言之，人类必须从直觉或想象着手，然后他才能够借助于自己的抽象能力”。“不仅某种东西必须从我们丰富的、但多少有点模糊的直觉图象中抽象出来，而且被当作人类抽象能力的成果而建立的某种概念到最后的确定往往变成了我们直觉图象的一部分。从这种新建立起来的直觉中，人们可以继续作出进一步的抽象”。并指出爱因斯坦相对论的四维时空世界，是爱因斯坦的直觉抽象的结果，它又是今天物理学家们作进一步抽象基础的直觉图象的一部分。③直觉在科学研究中能产生新思想、新的概念和新的理论，对科学发展有重大战略意义和深远影响。这对科学家们能在纷繁复杂的事实和材料面前，敏锐地觉察到某一类现象和概念具有重大意义，因而预见到将来发生重大发现和创造的可能性，这种直觉被称为“战略直觉能力”，它决定了科学研究发展的战略的成败。
     卢瑟福在原子物理学和核物理方面做出了一系列的重大开创性工作，如他发现了原子核的存在，提出了原子的行星模型，预言了中子的存在等等，他的战略直觉力推进了一片科学领域的进展。最后，我们还顺便指出：诗人和文学评论家的职业要求他们有直觉的信心，因为他们要在没有特定的和意见一致的标准下，着手选择一个形象或者表述一个评论。3、直觉在学习中的意义从世界范围来看，首先从教育上重视科学人材直觉思维培养问题的当推美国。为了改革中小学数学与自然科学课程，培养未来的大批科技人材，美国全国科学院于1959年9月在科德角的伍兹霍尔召开会议，约三十五位科学家、学者和教育家参加了这个会议。与会者分成五个工作组进行讨论。第四组专门讨论“直觉在学习思维中的作用”。大会主席布鲁纳对大会的讨论作了总结报告，并将此总结写成《教育进程》一书，其第四章便是“直觉思维与分析思维”。布鲁纳提出：“直觉思维，预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很被忽视而又重要的特征。机灵的预测、丰富的假设和大胆迅速地作出的试验性结论，这些是从事任何一项工作的思想家极其珍贵的财富”。
     学校的任务是什么？就是要引导学生、儿童“掌握这种天赋”。他还说：“数学家、物理学家、生物学家和其他人士在他们各自的领域里，都强调直觉思维的价值”。“直觉思维效果的发展是许多数学家和自然科学方面受到高度尊敬的教师们的一个目标”。他认为，一方面要培养学生对直觉思维的运用，另一方面，还要改进教师对直觉思维的运用，要把发展直觉思维作为教师的一个目标。教师应当对具有直觉能力的学生予以赞许，哪怕学生的知识、才能、直觉能力超过了教师。布鲁纳还比较全面地指出了直觉思维与分析思维的互补关系：一个人往往通过直觉思维对一些问题获得解决，而这些问题如果借助分析思维将无法解决，或者充其量也只能慢慢解决。这种解决，一旦用直觉方法获得，可能的话，就应当用分析方法进行检验；同时，把它们看作这种检验的有价值的假说。直觉思维可以发现、发明依靠分析思维所无法做到的东西，但检验其真伪并构成某种形式体系，则必须依靠分析思维。学生在学习过程中经常出现直觉思维，它有时表现为提出怪问题，有时表现为猜想，有时表现为一种应急式的回答，有时表现为设想解题的多种方法，等等。如，在解数学证明题中就离不开直觉。在证明中所用的逻辑材料很多，要运用这些逻辑材料就有一个选择问题，而这就离不开直觉。又如，在某种难题面前，大胆地猜想出难题的基本范围，然后才进行演算。