【数学】中考数学选择题的解法技巧，做到快，很，准！

　　例1、已知，如图，平行四边形ABCD的周长为56㎝，AB=12㎝，则AD的长为（ ）。

A、14㎝

B、16㎝

C、18㎝

D、20㎝

　　本题可采用直接法来解，已知平行四边形的周长是56㎝，得出AB+CD=28㎝，由AB=12㎝，得AD=16㎝，所以应选B。

　　1)结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。

　　例2、圆O1和圆O2的半径分别为4㎝和3㎝，圆心距O1O2为2㎝，则圆O1和圆O2的公切线的条数是（ ）。

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

　　本题也可用结论排除法，先看A、1条，有一条公切线的两圆位置关系是内切，可是内切两圆的圆心距为1㎝，与已知条件圆心距为2㎝是不符合的，排除A。再看B、2条，公切线为两条的两圆的位置关系是相交，圆心距是1㎝＜d㎝＜7㎝，已知条件圆心距为2㎝，正好符合题设要求，所以选B。C、D也被排除。

　　2)特殊值排除法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。

　　例3、已知：a＜b，则下列各式中正确的是（ ）。

A、a＜—b

B、a-3＞b-8

C、a2＜b2

D、-3a＞-3b

　　根据题意，对于满足 a＜b的a、b的取值，所给四个结论中必有一个成立，取一组满足a＜b的特殊值，来研究结论的正确性。 设a=-2，b=3，满足a＜b，此时a=-2＞-3=-b，可将A排除掉。 又a-3=-5、b-8=-5，a-3=b-8，可将B排除掉。 再设a=-1，b=0，满足a＜b，此时，a2=1＞0=b2，可将C排除掉，所以选D。

　　3)逐步排除法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，即采用“走一走、瞧一瞧”的办法，每走一步都与四个结论比较一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全排除掉了。

　　例4、：能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）。

A、AB=CD、∠B=∠D

B、∠A=∠B、∠C=∠D

C、AB∥CD、AD=BC

D、AD∥BC、AD=BC

　　本题也适合于逐步排除法，因为A、B、C的条件都不能使四边形ABCD是平行四边形，只有D的条件符合要求，所以选D。

　　4)逻辑排除法：在选择题的编制过程中，应该注意四个选择答案之间的逻辑关系，尽量避免等价、包含、对抗等关系的出现，但实际上有些选择题并没有注意到这些原则，致使又产生了一种新的解答选择题的方法。它是抛开题目的已知条件，利用四个选择答案之间的逻辑关系进行取舍的一种方法，当然最后还有可能使用其他排除的方法才能得到正确的答案。

　　例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（ ）

A、正方形

B、矩形

C、菱形

D、平行四边形

　　本题容易想到正方形、矩形、菱形都是平行四边形，可以用逻辑排除法来解。 解：A=＞B =＞D，则A、B被排除； C=＞D，则C被排除，所以D正确，故应选D。

　　对逻辑排除法要慎用，主要是因为初中阶段所学的命题及逻辑知识有限，又由于是命题本身造成的，并且能用这种方法解决的题目很少。

　　卓越教育考试研究院