动点问题一直是最近几年中考中的高频考点,也是中考试题中的难点。有的同学甚至到了谈“动”色变地步,只要一听是动点问题,连看一看的勇气都没有,甚至被吓得屁滚尿流。
所谓动点问题,就是题设图形中存在一个或者多个动点,他们在直线,射线,线段或者弧线上运动的开放性题目。它不仅考查了学生分析问题,解决问题的能力,也考查了学生的空间观念,应用意识和推理能力。
动点问题通常以三角形,四边形,梯形,圆,二次函数等图象为载体,利用相似,勾股定理,解直角三角形等手段来解决。
动点问题通常分为三类,一类动点,一类动线,一类动图。通常在解决此类问题时,不要被“动”所迷惑所吓倒,充分发挥空间想象能力,“动”中求“静”,化“动”为“静”,抓住运动过程中的一瞬间寻找确定的关系式,这样就会找到解决问题的途径。
??具体例子??
第一、分类讨论必不可少
例1
变式
题意分析:
因为点P是动点,所以要想满足△PBC是等腰三角形,我们就得考虑到底谁为腰谁为底,从而要求我们进行分类讨论。
例2
题意分析:
此题关键是明确谁是直角,然后根据直角画出正确的图形。
通过上面题目的讲解和练习,我们会发现在解决动点问题时一定要学会以“静”制“动”。
一般方法为:
第一,根据题意画出定图形,
第二,找准关系式
第三,根据题意列出相等关系。
解决动点问题的关键是:
第一,化动为静
第二,分类讨论
第三,数形结合
第四,建立函数模型,方程模型。
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