奇性与宇宙监督原理

引力场方程在静态球对称真空条件下的史瓦西解是一个精确解，它描述了渐近平直空间中，质量为 M 的孤立球对称物体的引力场。在通常使用的坐标系中，度规分量在史瓦西半径r=2M处变为奇点。在1959年，经弗伦斯卡尔(Fronskel)、芬克尔斯坦(Finkelstein)及克鲁斯克尔(Kruskal)所证实，这一奇点仅是一个“虚假的”数学奇点，时空结构在这一点所产生的“质变”可以通过坐标系的重新选取而消除。虽然如此，相对性引力理论的奇点问题并未消除。由于引力可以在整个宇宙中产生一种宇观的效应，任何引力理论的发展都会导致对宇宙整体结构的一种解释，随之出现与之相应的一种宇宙模型。
     牛顿引力理论也如此，然而它所面临的问题是，由这一理论，导致宇宙中的一切物体必须回落到一起，这与当时人们所认为的宇宙基本上不随时间变化的观念相矛盾。广义相对论建成后，爱因斯坦只是靠把宇宙学项硬加到场方程中，才克服了这个“吸引”问题。此外，爱因斯坦的静态宇宙模型仍然是不稳定的，只要有一点微小的扰动，就会使它无休止地塌缩或膨胀起来。1920年，美国天文学家斯里弗(Slipher,VectoMelvin1875～1969)与哈勃(Hubble,EdwinPowell1889～1953）观测到遥远星系的退行以后，爱因斯坦的静态宇宙模型即被人们放弃了，描述膨胀的第一个宇宙模型由美国物理学家弗里德曼(FriedmanHerbert1916～)给出。
     1922年，弗里德曼的宇宙模型又被罗伯孙(Robertson)与沃克(Walker)所推广，他们的模型假设宇宙是均匀和各向同性的。 1951年，陶伯(Taub)建立了第一个各向异性的宇宙模型，其后又被赫克曼(Heckmann)和舒金(Schuking)所发展。1965年，彭齐阿斯和威尔孙发现了具有高度各向同性的微波背景辐射表明，宇宙的大尺度结构相当近似于弗里德曼模型。很快地，观测得到的宇宙氦和氘的丰度又与弗里德曼模型中的合成计算符合得很好。这些都证明，弗里德曼模型是一个较好的近似宇宙模型。然而，弗里德曼宇宙模型却要求有一个初始奇点，即初始大爆炸产生。 从弗里德曼模型问世时起，回避该模型的奇点研究就一直在进行着。1948年，邦迪(Bondi)、戈尔德(Gold)与霍伊尔(Hoyle)就曾提出宇宙处于稳恒状态，即全部时空点处于相同的面貌，当星系彼此退行时，各时空点的物质也在随时相应地产生，宇宙总保持着密度、状态上的稳恒。
     这一解释虽然避开了奇点，却与后来的射电源及宇宙微波背景辐射的观测相矛盾。回避奇点的研究还在其它几种途径上进行着，例如，1963年，利弗席兹(Lifshitz)和卡拉特尼科夫(Khalatnikov)把具有奇点的引力场方程解在奇点附近做幂级数展开，他发现，在具有奇点的解中所包含的任意函数比普通解中要少，因而做出推测，具有奇点的解在全部解空间中的测度可能为零。然而后来发现，情况并非如此，在有的普通解中，任意函数仍足够多，奇点仍不可避免。 几十年来的理论研究表明，所有回避奇点的尝试都不太成功。1965 年彭罗塞(Penrose)通过整体微分几何证明，如果某些整体性条件得以满足，恒星塌缩过程中的奇点是不可避免的①。彭罗塞的方法又被霍金和杰罗奇(Ceroch)所推广。从 1965～1970年间，他们提出了若干理论，并把它们用于宇宙学研究。