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求前1995个算式的和

  • 日期:2009-08-01 22:00
  • 来源: 互联网
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有这样一串算式:1+2+3,2+4+6,3+6+9,4+8+12,5+10+15,……问这串算式的前1995个算式的和是多少?
      分析与解 观察这串算式排列规律不难发现:每个算式的第一个加数是几,那么这个算式就是这串算式的第几个算式。每个算式中的第二个加数和第三个加数分别是第一个加数的 2 倍和 3倍。依照这个规律,第1995个算式的和为:1995+1995×2+1995×3=11970。再观察每个算式的和:1+2+3=6,2+4+6=12,3+6+9=18,4+8+12=24,5+10+15=30,……把这些算式的和排列起来,原来是一个首项是6、公差是6、末项是11970的等差数列,所以前1995个算式的和为:

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