神通广大的小明

初二数学课外活动小组里，小明正兴致勃勃地和同学们玩着猜数游戏。只见他对小红说：“你心里先想好一个数，随便几位数都行，但不要告诉我。”小红点点头，她在心里记下了8437这个四位数。小明又说：“你记住那个数。再把那个数减去它的各位数字的和。”小红心算了一下：8+4+3+7=22，8437-22=8415。“好，减好了。”小红告诉小明。小明又继续说：“在你的最后结果中，你留下任何一位上的数，但不准留‘0’这个数，然后把其余各位数字随便按怎样的顺序告诉我。我马上就可猜出你留下的是一个什么数。”小红听后，暗自留下一个数“4”，然后告诉小明：1，5，8。小明一听，几乎未加思索地脱口而出：“你留下的数是 4。”站在旁边观看的同学听小明一报出数字，马上凑过去问小红对不对。小红瞪着一双大眼睛，又惊又喜地说：“对！对！你是怎么猜出来的呢？”接着，其他许多同学也来让小明猜，照例每次都猜得丝毫不差。
      同学们，你们知道小明是怎样猜的吗？

      答案：任何一个数减去它的各位数字之和，所得的差数一定是9的倍数。因此，这个差数的各位数字之和也一定是9的倍数。据此可以迅速猜出留下的数。
      本题中8437减去8+3+4+7=22的差数是8415，这是9的倍数。小红只报出“1，5，8，”要使该差数是9的倍数，就必需加上“4”才行。所以小红未报出的数是“4”。