360的约数有多少个
- 日期:2009-05-07 17:37
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除夕晚会,热闹非常。猜谜语的,打乒乓的,做游戏的,……,把偌大的一个俱乐部挤得满满的。这时,小华、小军和小明正兴致勃勃的在“数学世界”游戏室做趣味数学呢!他们拿到了一张数学卡片,上面写着一个数学题目:360的约数有多少个?
小华搔了搔后脑勺,想了想:360的约数有2、3、4、5、6、8……。哎呀!真多。到底有多少个呢?小华、小军和小明凑在一起讨论了一下。“嗨!三个臭皮匠,顶个诸葛亮”。360这个数共有24个约数!爱动脑筋的少年朋友,你们晓得他们是怎样算的吗?
答案:∵360=23×32×5
∴360 的所有约数都具有 d=2α×3β×5γ的形式。式中α、β、γ的取值范围为:α—可取0,1,2,3中任一个;β—可取0,1,2中任一个;γ—可取0,1中任一个。可见形如d的数总共有4×3×2=24个,所以360共有24个约数。