填三个数

在九个方格的正方形中，每个方格填入1、2、3三个数中的一个，使竖、横、对角线上的三个数的和，都等于 6。请找出所有的填法：在九个方格中都填上2，是一种填法。别的填法不这么简单，得好好想一想了。首先，在正方形的中心，既不能填1，也不能填3。为什么呢？假设按要求把九个数填好了。现在，把两条对角线和第二横线上的数相加得18，再减去第一和第三竖线上的数的和12，差6等于正方形中心数的三倍。所以，正方形中心的数只能是2。其次，要使三个数的和等于 6，只有这三个数是 1、2、3 或者全都是 2才行。所以，在正方形四个角上的数，至少有一个是2。说到这里，剩下的空格就好填了。它一共有四种填法。