惊人的数字

今天数学课，李老师给大家出了一个有趣的题目。他说：“地上有一张纸，在这张纸上面先盖上两张和它一样的纸，再接着盖上4张。再盖上8张、16张、32张、64张……。
     假如就这样连续盖了31次，你们看叠成的这个纸堆会有多高？可能你们会说，薄薄的纸盖这么三十几次哪里会很高？了不起桌子那样高，再高也不会比一个人高。不过，请大家不要急于下结论，还是先仔细算算吧！这是一个会使你们大吃一惊的数字。”你说这堆纸会有多高？
     答案：这堆纸的高度，即是原先在地上的一张纸的厚度与31次盖在上面的纸的厚度之和。
    由题给条件可知，后一次所盖的纸的张数为前一次所盖的纸的张数的 2倍，由此可列出求它们总张数的和式：1+2¹+2²+2³+2⁴+…+2³¹=4294967295张若每张纸厚0.06mm，则总厚度（即纸堆的总高度）为：0.06×4294967295÷1000=257698（米）因此，这堆纸的总高度为257698米，它是珠穆朗玛峰高度的29倍多。