冯·诺依曼-在普林斯顿大学(2)

这完全不可能。他从未见过有初出茅庐之辈能胜过他的！他一时陷入了心烦意乱之中，一直到开玩笑的家伙自己向他承认事先已作过笔算以后，他才平息了心头的愠怒。另一则趣闻是所谓著名的苍蝇难题。两名自行车选手在相距20英里以外以每小时10英里的匀速从南北两向相对而行。与此同时，有一只苍蝇以每小时15英里的匀速从南行的自行车前轮出发，飞往北行的自行车的前轮，然后再返回南行自行车的前轮，依此情形不断往返，直到苍蝇被辗死在两辆自行车的前轮之间。问：苍蝇飞行的总距离是多少？缓慢的解题方法是先求出苍蝇北飞的第一段距离，然后求出南飞的第二段距离，然后再求出第三段距离，最后计算出由此求得的无穷级数的总和。快捷的解题方法是从观察中知悉，两辆自行车出发后整一个小时即相遇，因此苍蝇恰好只有一小时的飞行时间；因此，答案一定是15英里。当有人向冯·诺依曼提出这道难题时，诺依曼不加思索就解了出来，这使提问者十分失望：“呀，你一定曾经听说过其中的奥妙！”诺依曼反问道：“你说的是什么奥妙？我仅是求出了无穷级数呀！”有人记得冯·诺依曼讲课时曾讲过算子环问题。
     他提到，算子环可以分成两类：有限对无限一类，离散的对连续的为另一类。他接下去说：“这就会引出总共四种可能性，这四种可能性每种都能成立。或者——让我们想想——它们能成立吗？”听讲者中间有好几位数学家在他的指导之下研究这一课题已有相当一段时间了。如果稍稍停顿略加一番思考，对四种可能性—一核验决不是太麻烦的事。一点也不费事——每种可能性只需用几秒钟时间核验，如果把思索和转话题的时间加进去，总共不过费十秒钟时间。但是，两秒钟以后，冯·诺依曼已经在说：“是的，四种可能性都能成立。”大家还没从迷茫之中清醒过来跟上他的讲演，他已经就开始讲解下文了。