典型例题

例1 下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1） ； （2） ；  （3） ；  （4） ；

（5）3；      （6） ；   （7） ；    （8）

分析 本题目的在于考查对代数式概念的理解.

解：（1） ，(3) ,（5）3，（6） ，（8） 都是代数式；

（2） ，（4） （7） 都不是代数式。

例2 填空：

（1）汽车每小时行驶60千米， 小时行驶_______千米；

（2）哥哥今年 岁，比妹妹大 岁，妹妹今年________岁；

（3） 行树一共有 棵，平均每行树有________棵；

（4）某件商品原价 元，春节期间以8折出售，则打折后售价为_______元.

分析 本题考查用代数式表示几个比较简单的数量关系，一定要熟悉书写代数式时应注意的几点事项.

解：（1） ；（2） ；（3） ； （4）

点拨 （2）（3）（4）小题往往易错，（2）题关键在于分清大数、小数和差.（3）题在于区分份数、每份数相总量。（4）题是一道联系实际的题目，首先要弄清打折的含义，其次要准确找到单位“1”.

例3 说出下列代数式的意义。

（1） ；  （2） ；  （3） ；

（4） ；   （5） ；   （6）

分析 本题考查用语言表达代数式的意义.

解：（1） 的意义是 的一半与5的差；

（2） 的意义是 与5的差的一半；

（3） 的意义是 除以 与 的和的商；

（4） 的意义是 除以 的商与 的和；

（5） 的意义是 与 的差的平方；

（6） 的意义是 与 的平方差。

点拨 本例中（1）与（2），（3）与（4），（5）与（6）实质为对比题型，它们的意义易混淆，要注意二者读法的区别。