特级教师预测2009年高考命题趋势——文数(2)

　　“实践能力是将客观事物数学化的能力”，这是《考试大纲》对实践能力的注解。其过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，并加以解决。具体说来，要求考生能综合运用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型;能应用相关的数学方法解决这个抽象而得的数学问题，并能在验证的基础上用数学语言正确地表述和说明。显然，这不仅是对实践能力的考查要求，而且为我们指明了求解应用问题常规的思维程序。

　　围绕创新意识，《考试大纲》对试题命制与否、知识载体、形式类别、难易程度等方面都提出了明确的要求，指出：创新意识是理性思维的高层次表现。命题要求是创设比较新颖的问题情景，构造有一定深度和广度的问题，要注重问题的多样性，体现思维的发散性。并提出要“精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目;反映数、形运动变化的题目;研究型、探索型、开放型的试题”。不难看出，高考中创新问题要命制，试题的知识载体是数学的主体内容，试题的宏观类型是研究型、探索型、开放型试题。

　　近年来，数学高考试题的命制注重能力立意，并且以思维能力为核心，全面考查各种能力。为此，对思维能力的考查必将贯穿于全卷，着重体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性。对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时通常以代数运算为主，同时也考查估算、简算。对空间想象能力的考查，主要体现文字语言、符号语言及图形语言之间的相互转译，表现为对图形的识别、理解和加工。考查时常与运算能力、逻辑思维能力相结合。

　　二、把握复习方向的几点建议

　　1 明确考点，突出重点

　　《考试大纲》中指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。《考试大纲》在考试内容部分按文、理科列出了详细的考点：理科立体几何用9(A)版的共有132个考点，用9(B)版的共有138 个考点;文科立体几何用9(A)版的共有116个考点，用9(B)版的共有122 个考点。从历年的高考试题看，对高中数学教材各章所涉及的概念、性质、公式、法则、定理的应用都作了较为全面的考查。因此，复习中应当注意各个考点的面面俱到，防止因人为猜测“不考”而漏缺。当然复习时应注意有所侧重，在近年不刻意追求知识覆盖面的前提下，更加突出了对函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线方程、直线平面简单几何体、概率与统计、导数九大重点章节知识的考查。这显然体现了《考试大纲》对重点知识重点考查的命题要求，它无疑启示我们在全面落实双基的同时，更应该注意突出重点知识，并加以反复锤炼。事实上，历年高考试题既考查基础知识，又考查综合内容，但综合的根基是基础。只有双基扎实了，重点领会了，才能逐步提高综合能力。

　　2 提炼思想，发展思维

　　对数学思想的考查是高考一贯坚持的原则。近年来，大家共识的数学思想有七种：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想。加强对数学思想方法的考查，对于引导学生深刻领悟数学学科特点，学会数学地提出问题、分析问题和解决问题，发展学生的理性思维，培养学生的能力，起着至关重要的作用。因此，在高考复习中，应善于提炼数学思想，并能运用数学思想方法有效地解决相关问题。

　　3 注重交汇，变换视角

　　《考试大纲》明确要求，要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。随着新课程改革的不断深入，知识网络的交汇点正在不断丰富，函数导数方程与不等式、平面向量与三角函数，解析几何与平面向量、解析几何与平面几何、概率统计与计数原理，已毫无争议地成了新的知识网络交汇点，因而理所当然地成了高考命题的新热点。这些新热点与“数列函数与不等式、空间图形与平面图形、三角函数与三角变换”等原有的知识网络的交汇点一样，在2009年乃至今后的高考命题中必将越来越受到命题专家们的重视和青睐。因此，高三复习要善于挖掘新的知识网络交汇点，善于捕捉高考命题新热点。