昆明湖上

春到昆明湖，宁宁租了一条船。风平浪静、空气清新，宁宁想舒舒筋骨。于是，他在船上站定，双脚立定跳远，从A点跳到B点。他起跳用了最好的角度，结果跳了3米。但是，在宁宁跳起的过程中，船已向后退了S米，因此从地面上看，宁宁实际上并没有跳满3米。假如宁宁的质量m=50千克，船的质量M=100千克，船在水上不计阻力，试求宁宁实际跳了多少米远？他起跳的速度为多大？答：设宁宁起跳的速度为 V，最好的角度，即θ=45°，水平分速度为Vx=V·cosθ，垂直分速度Vy=V·sinθ。又设船向后的速度为U。宁宁跳起的时间t可以用斜抛运动的公式来计算： 由动量守恒定律船后退距离s即可求得：由②和④式，得将⑤式代入②式：由⑤式和⑥式，可以求得：从计算可知，宁宁起跳的速度为4.42米／秒，实际跳过的距离为2米。