固体理论

晶体中发生电子跃迁时，常常会伴随着发生晶格能量的改变，表现为晶体中电子跃迁的光吸收和光发射具有复杂的与温度有关的谱线形状。这个问题对认识晶体的光学和光电性质、认识晶体中激发出来的载流子的运动和寿命等都有重要意义。1950年，黄昆和里斯（A．Rhys）在“F心的光吸收和非辐射跃迁的理论”中首次对这个问题给出了完整的理论处理。他们把围绕F心的晶格原子的平衡位移位形用晶格振动的正则坐标来展开，跃迁前后的平衡位移位形的变化便表现为晶格振动能量的变化。这样便清楚地得到了电子跃迁时同时会发射或吸收一个或多个晶格振动量子-声子的物理图象，得到了复杂的谱线形状以及它对温度的依赖关系的物理本质。
     国际物理学界公认这一理论的开拓意义，并把它称为“黄-里斯理论”，对以后发展起来的“极化子”理论的形成有重要影响。从1980年到 1985年，黄昆和他的学生比较严格地分析了这类理论处理的基础——把电子运动和晶格运动分开处理的所谓绝热近似，提出一个有多个不同频率的声子模式参加的多声子复合过程的理论模型和计算这个模型的理论方法。1950年，黄昆综合介质的电磁理论和晶格动力学理论对极性晶体提出了一对唯象方程。它提供了处理极性晶体光学振动的基础，被称为“黄方程”。1951年黄昆从黄方程出发，又推导出晶体中的声子与电磁波的耦合振荡模式。他所预见的声子与电磁波的耦合振动模式于1963年首先被半导体磷化镓的Ra-man散射实验所证实，被命名为极化激元。
     后来发现其他物质振动也有类似的与电磁波的耦合模式，也被称为极化激元。现在极化激元成为分析固体光学性质的基础，黄昆的工作在国际上被看作是极化激元领域的里程碑式的工作。70年代后期和80 年代初期，黄昆探讨了多声子复合理论中绝热近似是否失效的问题和无辐射跃迁的绝热近似及静态耦合理论，指出康登（Condon）近似实际上包含有微扰处理上的错误，并提出了选择非康登近似波函数的理论判据。在此基础上，他证明了在晶格弛豫只限于电子-声子相互作用的对角部分以及非对角部分只限于一级微扰处理的范围内，绝热近似和静态耦合理论是完全等价的。这一结论，从理论上肯定和统一了无辐射跃迁理论的主要成果，并对其后无辐射跃迁几率的实际计算工作具有重大的指导意义。1982年，黄昆等又把多声子跃迁理论中广泛采用的单频模型推广为多频模型，提出了声子模型统计分布，揭示了多声子理论的一个新的方面，阐明在多声子跃迁中发射了哪些声子。1983年，他又对多频模型中最陡下降法的理论基础做进一步探讨，证明了当声子数足够多时，由最陡下降法得到的跃迁几率与由严格理论得到的结果是一致的。
     80 年代，中科院理论物理所于、苏肇冰等对电子-晶格畸变高度非线性耦合的跃迁过程进行了系统的研究，在黄-里斯理论的基础上，提出了一个多电子系统局域型非线性元激发的量子跃迁理论，给出了局域型非线性元激发辐射跃迁和无辐射跃迁量子跃迁几率的普遍表达式。在上述理论框架内，对于Trans-聚乙炔引入了空间反演算符和电荷共轭算符，求得了系统哈密顿量，系统地导出了这种局域型元激发在辐射跃迁和无辐射跃迁过程中必须遵守的一些选择定则，并解释了实验上观察到的Trans-聚乙炔系统光生中性孤立子对被禁戒的现象。在双极化子模型的基础上，应用上述理论到Cis-聚乙炔的共振Raman谱上，理论计算与实验结果基本相符。