行星研究的三部曲

在 17 世纪，以牛顿力学和万有引力定律的发现为标志的这一历史时期，人类对行星的研究常常被形容为对行星各层次研究的三部曲①。这三部曲的主角依次为第谷、开普勒和牛顿。第谷（Tycho，Brahe 1546～1601）是最后一位也是最伟大的一位用肉眼进行观测的天文学家。他出身于一个瑞典血统的丹麦贵族之家，13岁即进入哥本哈根大学学习法律与哲学。在1560年，一次偶然观测日蚀后，转向了天文学与数学研究。他做出的第一件引人注意的事，是在1563年发现了木星最接近土星的时间，比西班牙君主阿尔丰沙十世（Alfonso X of Castile 1221～1284）在世时，制定的行星表预计的时间相差有1个月。在这以前，人们使用阿尔丰沙十世的行星表长达300年之久。这件事后，第谷开始着手修定行星表，他所制作的新行星表定位精度达到了30弧秒。第谷做出的第二件有名的事，是在 1572年观测到一次星球爆发，后人称它为第谷星，这是继1054年中国人首次观测到的新星之后的第二颗新星。
     第谷首次引入“新星”这个概念，他通过视差测量出这颗新星比当时人们认为的宇宙边界要远得多，这是对亚里士多德的“天空是完美无缺和永恒不变的”观点的有力冲击。第谷第三件有名的事是对慧星的研究。1577年，第谷对天空出现的一颗巨大彗星研究的结果表明，它不仅来自当时人们认为的“天界”之外，其运行也有特定的轨道。这不仅再次冲击了亚里土多德的天空观念，而且与伽利略坚持的“替星不能与其它天体的永恒性和规律性相比，它仅仅是一种大气现象”的说法大相径庭。第谷一生对行星的观测，积累了有关行星的位置及运行的大量数据，它们达到了前所未有的精确程度。在丹麦国王腓特烈二世的支持下，第谷在丹麦与瑞典之间的赫维恩岛上，修建了人类第一座天文台。他还不惜工本地建造了一个直径5英尺的天球仪。1597年，第谷应德国国王鲁道夫二世之邀，离开丹麦前往布拉格新区定居，此行使他发现了开普勒这位德国青年助手。开普勒（Kepler，Johann 1571～1630）1588 年毕业于德国蒂宾诺大学。1591年获得该校硕士学位。他在数学上的才华很快地崭露头角，1597年开始担任第谷的助手，替他制作行星运行表。1601年第谷去世后，开普勒继承了一大批非常宝贵的资料。他以这些观测结果为基础，计算出一个能描述星体运行的体系。一开始，他把大量精力用到了行星运行的正多面体理论之中，几年之后才发现，这一理论不适用第谷观测的结果。
     后来，他从希腊数学家阿波洛尼乌斯（Apollonius B.C.262～190）的圆锥曲线那里受到启发，终于发现，第谷观测到的火星位置与椭圆轨道符合的精度很高，而太阳恰好位于椭圆轨道的一个焦点之上。以后，他陆续找到其它行星的椭圆轨道，太阳则总在这些轨道的焦点之上。1609年，开普勒在《新天文学》一书中，公布了他对行星按椭圆轨道运行的研究成果，这就是现在的开普勒第一和第二定律。开普勒第三定律发表在另一部著作中。以后，开普勒根据第谷的观测资料和他的椭圆轨道理论，终于制作成功了新的行星运行表。这一部运行表发表于1627年，在书的扉页上，开普勒写了献辞，以纪念他的导师第谷。在行星表的计算中，开普勒首次采用了苏格兰数学家耐普尔（Napier，John 1550～1617）所发明的对数。耐普尔的对数表发表于1614年，由于对数大大简化了繁琐的数字运算，像计算机给予现今科学技术以巨大冲击一样，对数的发明也给予当时的科技发展极大的推动。尽管开普勒以惊人的洞察力和坚韧不拔的精神，在第谷大量的资料中找到了行星运行的三大定律，尽管开普勒的理论使延续两千多年的圆运动的神圣不可侵犯受到了冲击，但是开普勒却没能对这一运行规律做出解释。显然，是太阳在以某种方式支配着行星的运动，为此，开普勒曾沿用英国物理学家吉尔伯特（Gilbert，William 1544～1603）的看法，认为使行星保持在一定轨道上的是一种来自太阳的“磁性引力”。
     直到半个世纪之后，才由牛顿提出了一个满意的解释。从古代到中世纪，人们都信奉亚里士多德的哲学，认为天地受不同体系自然规律支配，地上的一切是可变的、污浊的，而天上的一切是永恒的、光辉的，天上与地下万物各自遵循迥然不同的运动法则。牛顿却大胆地提出，天地二者的规律是完全统一一致的。在他的《自然哲学与数学原理》一书中，牛顿首次提出，在没有其它外力的作用下，天体受到“第一次推动”之后，将始终维持惯性运动。牛顿还根据他著名的运动三定律，导出了地球与月球的引力规律，由此提出了著名的引力定律，并认为这一规律适用于宇宙万物任何两物体之间。一个世纪之后，卡文迪许确定了引力常数G值，从而得出了地球的质量数值。
     以后，又据此值估算出来木星与土星的质量，这些估算值都相当准确。牛顿万有引力定律的成就是空前的，它不仅对开普勒三定律做出了解释，还能解释当时人们所知道的一切天体运动。它解释了二分点岁差的成因，甚至还说明了开普勒也没解释清楚的月球运动的复杂变化。牛顿甚至还预言了引力对人造卫星运动的控制方式。牛顿的成就使天文学脱离了单纯的观测与测算，从单纯描述天体运行的经验规律上升为认识天体相互作用的普遍规律。它使一个半世纪前，由哥白尼开创的科学革命迈向又一个更高的顶峰，这是人类几千年来，对行星运动认识从现象到本质的巨大飞跃。在这一巨大飞跃中，人们认识到了天文学研究在天文观测、资料积累、资料处理分析、模型建立、理论的得出等步骤的分工、衔接以及循环提高的意义。