9个匪夷所思的数学知识，你知道几个？

越想

越不明白

这几天，估计很多小朋友都奔向学校了，然而热爱学习的小天还要坚守超模，还找来了9个让人越想越睡不着的数学小问题，那今晚让我们一起失眠吧！

 1 

不要小看这个著名的托里拆利小号，虽然体积有限，但它的表面积达到无限。也就是说，你可以用油漆装满它，但是无法用油漆涂满它。

 2 

其实我们的计算机在原理上只会一种运算，那就是加法。

但就是通过最简单的加法的演绎，计算机可以完成加减乘除、开方、开根、LOL等各种复杂运算。

 3 

把一张世界地图揉成一团，随（hen）机（hen）地丢地上，地图上的一个地点必定和现实中这个地点在空间上相重合。

没错，这就是大名鼎鼎的不动点定理    ∑(っ °Д °;)っ  

 4 

1=0.99999…

说到匪夷所思，上式不知让多少刚上大学的孩子匪夷所思到手足无措。不过，你现在知道是为什么了吗？

 5 

先把一个n维立方体拦腰切成个小立方体，作出每个小立方体的内切球。现在在这些内切球围成的空隙里再放一个球，使得它跟这些内切球都相切。

这个内切球会有多大？

喏，2维和3维下也就这么大咯，但是千万不要小看。

假如这个立方体是9维的，中心那个球就会跟大立方体内切！在更高维空间，中心的球甚至会凸出到立方体外面来！

凸出来！

凸出来！

凸出来！

 6 

越是高维的球体，就有越多的体积集中在靠近它的壳地方。

 7 

越是高维的球体，就有越多的体积集中在靠近它的赤道面的地方。

对于无穷维球体，有100%的体积集中在它的壳上， 同时100%的体积集中在它的赤道面上。由于球是对称的，这意味着它的每个赤道面都集中了100%的体积，同时壳上也有100%的体积。

不过无穷维球体体积是0， 考虑到这一点, 那6、7条看上去互相矛盾的性质就没那么不可思议了。

 8 

无论你怎么梳理一个毛球，总是有一个旋儿，永远没办法抚平。

毛球定理：一个球体表面不存在连续向量场。由布劳威尔在拓扑学中证明，这个定理要求三维或以上的空间。

以后可以在妹子面前装逼：你知道吗，无论何时地球上一定有个地方是没有风的，因为偶数维球面上连续向量场一定有奇点。同时打趣她说：

“哈哈，怪不得你的头发有个洞儿~”    <(?????)>  

 9 

然而，好妹纸（or汉纸）就像是有理数，明明知道到处都是，但你往数轴上随便一戳，戳中的概率是0。

╮(╯▽╰)╭