小龙买早点

一天，小龙带若干钱上街买早点。如果他买尽可能多的大饼（每只3分），要剩下1分钱；如果买尽可能多的油条（每根4分），也要剩1分钱。他至少带了多少钱？又有一天，小龙带若干钱上街买早点。如果买尽可能多的大饼，要多 2分钱；买尽可能多的油条，要多3分钱，问这一天他至少带了多少钱？

     答案：第一天，小龙如果把多带的1分钱藏起来，那么他全买大饼就可以把钱用“完”，全买油条也可以把钱用“完”。他带的钱减去1之后，是3和4的最小公倍数12，所以他带的钱是12＋1＝13（分），即一角三分。第二天，小龙如果能“借”到1分饯，那么全买大饼或全买油条都可以把钱用完。他带的钱加上1之后，是3和4的最小公倍数12，所以他带的钱是12-1=11（分），即一角一分。下面，我们用一种新的方法来讨论：

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    在圆圈A内写下A=｛4、7、10、13、16、19、22、25……｝这样一些数，它们的共同性质是“除以3余数为1”。小龙第一天买大饼多1

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       分，所以他的钱数必定是这些数目中的一个。在圆圈B内写下 B＝｛5、9、13、17、21、25、29、33……｝这样一些数，它们的共同性质是“除以4余数为1”，小龙第一天买油条多1分，所以他的钱数也必是这些数目的一个。

      把A与B这两个圆圈交叉，形成一个公共部分C（上图），这里面的数既有“除以3余数为1”的性质，又有“除以4余数为1”的性质，就是我们要找的那种“全买大饼多1分，都买油条也多1分”的数，而题目问“至少带了多少钱”，即应找出C这个部分的数里面最小的一个，即13，所以小龙这天带了一角三分钱上街。对于第二天的情况，可以完全类似地讨论，我们不再重复，但为你画好了一张图（下图），你自己进行解释吧！请注意：具有某种相同属性的事物的总称，叫“集合”。比如我们第一次写在圆圈A里的数的总称即“除以3余数为1的数的集合”。