扇形的认识

教学内容

教科书第99页．

教学目的

使学生认识弧、圆心角和扇形．

教具、学具准备

教师给每个学生准备画着56°、87°、100°角的纸各一张，圆规、直尺、彩色粉笔．学生准备圆规、直尺、量角器．

教学过程

一、复习

1．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

2．一个环形花坛的外圆半径是5米，内圆半径是2米，它的面积是多少平方米？

3．教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．

二、新课

1．认识弧．

教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取a、b两点，再用实线画a、b两点间的部分．

教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？接着指出：圆上a、b两点之间的部分叫做弧，读作“弧ab”（如下左图）．

然后让学生在练习本上先画一个虚线圆，再画一段弧，并让学生说一说什么是弧．

2．认识扇形．

教师可在上面左图的基础上，用彩色粉笔画出半径oa、ob和弧ab（如上右图）．指出：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．并用彩色笔把扇形部分涂上色．强调涂色部分就是扇形．让学生也在练习本上画出扇形，并指名说一说什么是扇形．

教师：我们看到扇形是由两条半径和一条弧围成的，谁能说一说扇形和三角形有什么不同？使学生认识到：三角形是由三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，这条弧是圆的一部分．

3．认识圆心角．

教师在上面右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角．提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上．

教师可以在黑板上画出几个角（如下图），让学生判断哪些是圆心角．

教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小．使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大．

三、课堂练习

做练习四的第1～3题．

1．第1题，让学生根据圆心角的概念进行判断，并说一说自己是怎样想的，使学生明确看一个角是不是圆心角，关键要看顶点在不在圆心上．

2．第2题，提醒学生联系扇形的概念进行判断．订正时指名说一说自己是怎样判断的，让判断错的学生说一说自己错在什么地方，使学生认识到不光要看有没有一条弧，还要看另外两条线段是不是半径．

3．第3题，先让学生画一个半径是2厘米的圆，再以圆心为顶点画一个100°的角．教师巡视，检查学生有没有把角的两条边画出了圆周．