关于直流电动机中的几个中学物理问题

【题头】

直流电动机的原理是通电线圈在磁场中受到安培力，产生了转动力矩使线圈转动。为了解决电动机转动的稳定性，这里所需要的磁场是匀强磁场好呢还是辐向磁场更好呢？线圈在磁场中转动时会有电磁阻尼吗？为什么电动机正常工作时其输入电功率不等于电热功率呢？为什么说电动机的负载越大，通过电动机的电流就越大呢？下面我们以给一匝矩形线圈通以恒定直流为例，来分析直流电动机的工作情况。

【问题1】

如图1，高中物理人教版教材选修3-2中P16图示直流发电机模型中需要定子产生的磁场是匀强磁场还是辐向磁场？哪种磁场能更好地使电动机稳定转动？

【解析】

直流电动机的工作原理是利用通电线圈在磁场中受到安培力，产生转动力矩使线圈转动。

如图2，设一个AB边长为L₁，BC边长为L₂的单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，通以电流强度为I的恒定直流，AB、CD两边受到的安培力大小相等，即F_AB= F_CD =BIL₁它们的方向相反，但不在一条直线上，产生使线圈逆时针转动的力偶矩。

从图示线圈平面与磁场平行位置开始，在安培力作用下转过角度θ，如图3。此时线圈受到安培力对轴线的转动力矩大小为M_磁=M_AB+M_CD =BIL₁L₂cosθ。   

由此可知，在匀强磁场中线圈的转动力矩与θ有关，转动效果不稳定。

若同样的矩形线圈在辐向磁场中，如图4所示。同样，通电线圈AB、CD两边受到的安培力大小相等，F_AB= F_CD =BIL₁，方向相反，不在一条直线上。

不同的是，安培力对轴线的转动力臂不随位置变化而变化，始终为，即线圈受到的安培力力矩为M_磁=M_AB+M_CD =BIL₁L₂。

对比可知在直流电动机模型中，辐向磁场对通电线圈产生的转动效果要稳定。

为克服线圈电极变换时造成的不稳定转动，会在转子上再加一组线圈，与另一组单独的换向器相连。这样，当第一组转子线圈转动电极方向转换时，第二组线圈就会通过换向器与电源相连，所以这个系统中永远都有一个使线圈旋转的力矩，如图5所示。事实上，线圈的组数越多，电机的转动也就越平稳。

 【问题2】

直流电动机中转子线圈在匀速转动过程中有没有电磁阻尼现象？这种电磁阻尼的主要影响因素有哪些？

【解析】

当线圈在磁场中转动时，线圈AB、CD两边导线切割磁感线，产生感应电动势，阻碍线圈与磁场之间的相对运动，我们称之为反电动势。

若线圈以角速度ω转动，则线圈中产生的反电动势大小为，如图1，设线圈的电阻为R_M，与之串联形成闭合电路的外电路电阻为R₀，总电阻R=R_M+R₀，则线圈中的感应电流。

该感应电流在磁场中同样受到安培力F_阻 =BiL₁，这个安培力会产生使线圈反向转动的力矩，其大小为，若线圈有n匝，则电磁阻尼力矩。

由此可知，直流电动机中电磁阻尼因素跟线圈所处磁场的磁感应强度大小、线圈的匝数和面积、电路中的电阻有关。除此之外，还跟电动机工作状态下线圈的转速有关。

 【问题3】

从能量守恒角度来看，直流电动机正常工作时，为什么说它的电功不等于电热？

【解析】

只有在纯电阻电路中电功才等于电热，而直流电动机工作时线圈在磁场中产生反电动势，所以其电功是大于电热的。

设电动机两端电压为U，则闭合电路中的电流为                          

从能量守恒的角度看，电动机的输入电功率UI等于电路中产生的电热功率I²R与电动机输出的机械功率E_反I之和，即UI=I²R+E_反I。

若电动机线圈不转动，则不产生反电动势，此时电功等于电热，电动机中的电流会很大，会烧毁电动机。

 【问题4】

为什么说电动机的输入电功率UI会随着负载的增大而增大？

【解析】

当电动机两端电压U一定，电动机匀速转动时，安培力矩等于阻力矩，即M_磁=M_阻

当负载加大时，阻力矩增大，安培力矩M_磁=BIL₁L₂增大，电动机电流I增大，电动机的输入功率UI增加。

或者说，当负载加大时，阻力矩增大，引起转速减小，则减小，根据可知，电动机电流I增大，电动机的输入功率UI增加。

 【思考】

磁电式电流表的工作原理与直流电动机的工作原理相同，不同的是磁电式电流表更加充分利用了电磁阻尼作用。

在使用灵敏电流计时，我们不希望测完电流断开电路时，已经偏转的线圈在弹性回复力的作用下而在零点附近来回振动。为解决这个问题，我们在电流计的两端并联一个阻尼开关，它在测量电流时是断开的；而在测量电路断开的同时，它迅速合上，这相当于接上一个阻值为0的外电阻，转动的线圈产生较大的感应电流，从而受到较大的阻力，使线圈迅速停下来，让指针回到零点位置停下来。