逻辑和语文学习

（四）概念之间的关系

    概念之间的关系，主要有全同关系（同一关系）、包含关系（从属关系）、交叉关系、矛盾关系、反对关系（对立关系）。后二者又叫“全异关系”（并列关系）。

    1、同一关系：两个概念的外延全部重合的关系。例如：北京-中华人民共和国首都

    数学上：自然数与正整数，矩形与长方形；化学上：碳酸氢钠与小苏打；文学上莎士比亚与《哈姆雷特》的作者。

同位语

汉语与英语都有同位语，它们的语法功能相同，所处位置相同，可以互相解释或补充说明，这种同位语的前项与后项之间从逻辑上说就是“同一关系”。如：

    按：此例含有敏感词语，不能通过，故撤销。

    同一关系只计较外延，不计较内涵，具有同一关系的概念，它们的内涵不完全相同。

    著名的黑猩猩研究者 珍妮·古多尔发现，幼小的黑猩猩常常玩这样的游戏

               ①          ②

    英语中也有同位语：

    Yesterday I met Tom,a friend of my brothers'.

    昨天我遇到了我弟弟的朋友汤姆。

    2、从属关系（包含关系）：是指一个概念的外延包含另一概念的全部外延，但另一概念的外延不包含这个概念的全部外延，这样两个概念之间的关系。二者关系也叫“属种关系”。

    例如：文学（属）-古代文学（种）

    碱性氧化物-金属氧化物-氧化物（后一个概念是前一个概念的“属”）

    从属关系（包含关系）根据概念的大小可以分为两种关系：外延大的对外延小的叫做“真包含关系”（属种关系），外延小的对外延大的叫做“真包含于关系”（种属关系）。例如：文学对古代文学是真包含关系，古代文学对文学是真包含于关系。

    从属关系的不断传递可以组成概念的系列，大多数概念都处在这个概念系列中的某一个环节：数→复数→实数→有理数→整数→自然数→质数→2

    物质→化学物质→化合物→有机化合物→碳水化合物→葡萄糖→……

    当概念的外延不断扩大，达到最大的程度，再也找不到比它更大的概念，这个最大的概念就叫做范畴，如物质，精神，运动，现象，本质，原因，结果……

    范畴就是最一般的概念，是人类思维成果中具有高度概括性、结构稳定的基本概念。

    当概念的外延不断缩小，达到最小的程度，再也找不到比它更小的概念，这个最小的概念就叫做单独概念，如数的系列中最后过渡到最小的质数2。

    从属关系的概念不等于事物的整体与部分的关系。如树与树枝是整体与部分的关系，树与柳树是从属关系。

    3、交叉关系：两个概念的外延部分重合的关系。例如青年与学生。有的青年是学生，有的青年不是学生；反之亦然。这两个概念之间的关系是交叉关系。在数学上如果两个集合之间有交集，则两个集合之间是交叉关系。

    如化学：化合反应与氧化反应；生物学：自养生物与植物；政治：纳税人与负税人。

    交叉关系的概念在语言表达中一般不宜并列使用。例如：他喜欢阅读外国文学名著、中长篇小说和著名儿童文学作品。这里的三个概念是相互交叉的概念，不应并列。

    【思考题】指出下列句子中处理概念之间的关系方面的问题：

    ①图书馆里有外国小说、古典小说和侦探小说。

    ②今天大扫除，女同学擦玻璃，团员扫地，班干部抹桌子。

    ③词可以分为单音词、复音词、单纯词、合成词、褒义词和贬义词。

    4、矛盾关系：两个概念的外延不同，其外延之和等于它们共同的属概念。如数学上的有理数与无理数，它们的外延互相排斥，它们的外延之和等于它们共同的属概念——实数。交通管理上的机动车与非机动车。矛盾概念的特点是“对立无中”。如果“对立有中”，那就是对立关系（反对关系）。如“黑”与“白”，它们之间还有别的颜色（灰、黄、蓝等）。

    如何理解战争与和平是矛盾关系的概念？战争与和平是国际关系（世界政治）的两种状况，不存在第三种关系。

    5、反对关系（对立关系）：两个概念的外延不同，其外延之和小于它们共同的属概念。在学校，学生与教师是对立关系，不是矛盾关系，因为除了二者，还有管理人员和后勤人员。

反对关系的特点是“对立有中”。如植物与动物，乍一看好像是矛盾关系，但它们之间有“微生物”存在。数学中正数与负数也是对立关系，而非矛盾关系，因为二者之间还有零。

    在婚姻状况中，已婚与未婚是什么关系？对立关系。因为还有丧偶、离异等状况。

    使用反对关系容易犯的错误是把它误认为矛盾关系。如：今天这盘棋，反正不是我赢就是他赢。（还有和棋的可能）对大学生恋爱，不是提倡，就是禁止。（还有第三种情况：既不提倡，也不禁止。）

男人与女人是矛盾关系还是对立关系？（对立关系，因为还有“双性人”“变性人”）

概念间的五种关系归纳如下：

            全同关系（同一关系）如：矩形-长方形

 包含关系（从属关系）如：四边形-长方形

     交叉关系  如：食物-植物

     矛盾关系  如：核国家-无核国家

            反对关系（对立关系）如：导体-绝缘体

【判断题】判断下列各对概念之间的关系。

    ①文学作品-小说    ②鲁迅-《孔乙己》的作者   ③非洲国家-阿拉伯国家

    ④真理-谬误   ⑤社会主义制度与资本主义制度   ⑥黑白影片-彩色影片

⑦教师-作家   ⑧金属元素-非金属元素  ⑨画家-艺术家   ⑩动能与势能

参考答案：

①文学作品-小说（从属）           ②鲁迅-《孔乙己》的作者（同一）   

③非洲国家-阿拉伯国家（交叉）     ④真理-谬误（对立）   

⑤社会主义制度与资本主义制度（对立）    ⑥黑白影片-彩色影片（矛盾）

⑦教师-作家（交叉）                 ⑧金属元素-非金属元素（矛盾）  

⑨画家-艺术家（从属）               ⑩动能与势能（矛盾）

    附：概念之间的关系混淆（语病）

    概念之间的关系混淆是一种逻辑病句。在《中国人最常见的病句》中有一章专门谈这类病句。书中有这样两个例子：

    ①癞蛤蟆生活的地方弄好后，袁正洋又专门建成了几个大池子，用来饲养、繁殖蚯蚓等癞蛤蟆喜欢吃的昆虫。

    “蚯蚓等……昆虫”这种结构形式，意味着蚯蚓和昆虫是从属关系，蚯蚓属于昆虫。但蚯蚓属环节动物，昆虫属节肢动物。蜜蜂、蚊、蝇、蝗虫、蚜虫等都是昆虫。可见在生物学中蚯蚓不属于昆虫。可将“昆虫”改为“小动物”。

    ②他是个文学爱好者，阅读了大量的小说、诗歌、散文以及外国名著。

    “外国名著”与前面提到的三种文学体裁是交叉关系，这里当成了并列关系。

【思考题】

    ①高度重视意识形态领域的建设，并且动员全社会的力量来传播自己的核心价值观，并非只是我们国家在做这一点，西方国家也是如此。比如新加坡。（《吉林日报》）

    新加坡不属于西方国家。习惯上西方国家指欧美及澳大利亚、新西兰以及亚洲的日本等国家。

    ②刘文才是自遥远的云南来到南方务工的。几经奔波后落足于珠三角某小型家具厂，做一名微不足道的勤杂工。（《中山日报》）

    云南也属于南方（从地理上说，云南和贵州、四川、重庆、西藏同属于西南地区）。“南方”依文意可改为“华南”或“南方沿海地区”。

    ③郑文丹说，“高姐”除了要掌握铁路客运服务的基本常识外，还要掌握英、日、法甚至手语等多语种，以方便为高铁旅客提供最优质的服务。（《京华时报》）

    手语不是与英、日、法语相并列的一种语种。（《现代汉语词典》：语种是按语音、词汇和语法特征、性质的不同而划分的种类。）此句改为：还要掌握英、日、法等多语种以及手语。

【课外作业】指出下列句子中概念关系方面的问题：

①中国红基会发起“春雨行动”，倡议各界爱心人士伸出援助之手，为灾区捐赠急需的水、粮食、善款等生活物资。

②美国《预防》杂志刊文指出，年龄在七八十岁的老年人如果每天买菜、煮饭、干家务活的时间在一小时以上有利于身体的健康。

③为了进一步规范旅游市场秩序，促进武汉市旅游市场建康发张，有效遏制违法行为和不正当竞争行为，武汉市11日开展了规范旅游市场的执法行动。

④在宣泰战斗中，我军歼灭国民党军两个团，生俘团长一名，缴获了大批枪支弹药和武器物资。

⑤如果“没对象”，在交代完工作、学习、资产、三围等个人简历后，恭喜你，即将进入相亲环节。

⑥他要么是个教师，要么是个作家。

（六）下定义

定义是揭示概念内涵的逻辑方法。或者说，定义是用简短语句把概念所反映的事物的本质属性高度概括地揭示出来。例如《大自然的语言》对“物候学”所下的定义：物候学是研究生物的生命活动现象与季节变化关系的科学。《师说》中对“师”所下的定义：师者，所以传道受业解惑也。

1、定义的结构：

杂文           是      文艺性论文。

被定义项      联项       定义项

2、定义的种类

（1）性质定义（内涵定义、属种定义、种差定义）：这是最重要的定义，也是大多数定义的类型。用公式表示：被定义项＝种差＋属概念（通常是邻近属概念即上位概念）

各门学科充斥着这一类定义：

政治：货币是充当一般等价物的特殊商品。

历史：宗法制度是用父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固国家统治的制度。

数学：方程是含未知数的等式。

物理：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

化学：氧化还原反应是有电子转移（得失或偏移）的化学反应。

英语：虚拟语气是表示所说的话只是一种主观愿望、假设或建议等的动词形式。

语文：小说是以塑造人物形象为中心，通过故事情节的叙述和具体的环境描写反映社会生活的一种文学体裁。

（2）发生定义：用事物发生或形成过程中的情况作种差的定义。如：

地理：月食是指当月球运行至太阳与地球的中间时引起月球部分或全部失光的天文现象。

数学：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角；圆是平面上与定点作等距离运动的点的轨迹所形成的封闭曲线。

（3）功能定义：用事物的功能作为种差的定义。如：温度计是用来测量温度的仪器。电灯泡是通电后提供光源的玻璃泡。

（4）外延定义：用列举外延的方式所下的定义。如：整数和分数统称为有理数。一线城市就是北京、上海、广州、深圳。

3、下定义的规则

①定义不能是否定的。如果定义是否定的，那么定义只是说明了概念不具有某种属性，却并不能说明概念具有何种属性，达不到定义的目的。

例如：作家不是科学技术专家。

②定义不能打比方。比喻是帮助人们认识事物的好方法，但打比方却不能使人们认识事物的概念。

例如：作家是人类灵魂的工程师。

③定义不能循环。定义项不能直接或间接包含被定义项。

例如：作家就是加入作家协会的人。那么什么是作家协会呢？回答是：作家协会就是由作家组成的组织。这样就构成循环定义。

④定义项与被定义项的外延必须相等。

违反这条规则的逻辑错误有两种：

A定义过宽。定义项的外延大于被定义项的外延。如：宪法是国家的法律。

B定义过窄。定义项的外延小于被定义项的外延。如：词是表达概念的语言单位。

例如：作家就是有著作的人。这个定义的外延过宽，把许多不是作家的人都归纳进来了。

作家是在文学创作上享有盛名并取得杰出成就的人。这个定义过窄。

作家的正确定义应是：作家是以写作为业，从事文学创作并取得成就的人。

【思考题】

指出下列定义的逻辑错误：

①犯罪不是合法的行为。

②词是语言的建筑材料。

③半岛是指伸入海洋的陆地，三面临水，一面同陆地相连。

④数学是一门基础学科。

⑤抢夺不是抢劫。

⑥创新是民族进步的灵魂。

⑦太极拳是东方芭蕾，是生命的舞蹈，是有形无声的音乐。

⑧新闻就是对多数人感兴趣而带有刺激性的事件（比如战争、犯罪等）的报道。

⑨主语是谓语陈述的对象，谓语是对主语进行陈述的内容。

参考答案：

①定义不能否定。犯罪是指具有严重社会危害性、触犯刑法并依法应受刑罚处罚的行为。

②定义不能比喻。词是最小的能独立运用的语言单位。

③定义过窄。半岛是伸入海洋或湖泊的陆地，三面临水，一面与陆地相连。

④定义过宽。

⑤定义不能否定。抢夺罪，是指以非法占有为目的，乘人不备，公开夺取数额较大的公私财物的行为。

⑥定义不能是比喻。定义很复杂，详细的定义有100多字。

⑦定义不能是比喻。定义很复杂，是一种非物质文化遗产，详细的定义有100多字，与瑜伽的定义有点相似。

⑧定义过窄。新闻是指通过报纸、广播、电视台、互联网等媒体所传播的信息。

⑨循环定义。主语是句子叙述的主体，可由名词、代词以及名词性短语等来承担。 谓语说明主语所发出的动作或所具有的特征和状态。谓语由动词或形容词以及相应短语来承担。

4、如何下定义

定义是通过简要的语言对事物的本质属性作出概括的思维形式。被定义的事物叫做被定义项，事物的本质属性叫做定义项。

下定义分两步进行。第一步是找到它的上位概念（相邻的属概念）。列宁说：下定义就是把一个概念放到另一个更广泛的概念当中去。比如给直径下定义，我们应该找的是它的上位概念——弦，其定义是通过圆心的弦。如果以线段为属概念，定义就要复杂得多：直径是通过圆心并且与圆相交的两点之间的线段。

第二步是找到将被定义概念区别于同一上位概念之下的其他种概念的本质属性（种差）。如直径与其他弦的区别（通过圆心）。

定义这种思维形式在汉语中通常是用“……是（就是）……”的语言形式来表达。“是（就是）”前面的概念就是被定义项，“是（就是）”后面的概念就是定义项，它通常是一个偏正短语，其中心词表示的是上位概念，中心词前面的定语就是种差。

因此，定义的语法结构是一个包含复杂宾语的长单句，逻辑结构是“种差＋属概念”。

如：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

文学是以语言文字为工具，形象化地反映客观现实的艺术，包括诗歌、散文、小说、剧本等。这个定义以内涵定义为主，辅以外延定义，有利于人们认识概念。

【实战训练】

（1）提取下列材料的要点，给“创造性思维”下定义。

创造思考教学以培养创造性思维为目标。创造性思维具有以下特点：创造性思维的结果对于思考者或者文化而言，具有新颖性和价值；创造性思维是非传统的，具有高度机动性和坚持性的思维活动；创造性思维的任务是将原来模糊的，不明确的问题清楚地勾划出来，或提出某种方案加以解决。

【答案】创造性思维是一种新颖而具有价值的、非传统的、具有高度机动性和坚持性而且能清楚地勾划和解决问题的思维活动。

【答题步骤】

第一步，找中心词。即找到属概念。文中“思维活动”是创造性思维的属概念，我们就先行在脑子里构成“创造性思维是……的思维活动”的定义框架。

第二步，筛选信息。第一个句子是以“创造思考教学”为话题，对于给“创造性思维”下定义来说是一个引子。冒号前面的话对于定义来说都不是实质性内容，可以略过。然后我们迅速筛选出创造性思维的三个特点。从第一个分句中筛选出“具有新颖性和价值”，从第二分句中筛选出关键信息“非传统的具有高度机动性和坚持性”，从第三个分句中筛选出“能清楚地勾划和解决问题”。

第三步，排顺序。以上三个分句是并列关系，可以按信息出现的先后顺序来排列。

第四步，注意表达。一是不要出现语病，二是不要超过字数。

（2）请筛选、整合下面文字中的主要信息，拟写一条“年画”的定义。要求：语言简明，不超过40字。（5分）

年画是民间很常见的一种图画，大多于农历新年到来时张贴。年画画面线条单纯，色彩鲜明。传统年画多为木版水印制作，主要产地有天津杨枊青、苏州桃花坞和山东潍坊等；现代年画则多为机器印制。年画的常见题材有合家欢、看花灯、胖娃娃、五谷丰登等，也有以神话传说和历史故事为题材的，多含有吉祥喜庆的意义。年画历史悠久，早在宋代就有相关记载；清代中期，年画尤为盛行；至今还深受人民群众喜爱。（原材料185字）

【答案】年画是春节时张贴的，画面线条单纯、色彩鲜明，含有吉祥喜庆意义的图画。（答案包括标点共34字）

【感悟答案】在筛选信息时，因有字数要求，所以必须分清主次，不能主次不分，甚至本末倒置，以免超过字数。对照答案，我们发现几点：

①题材的分类不是主要信息。因为对于一个事物，从不同的角度出发有不同的分类方法。如何分类不能体现事物的本质属性。

②为题材、内容所举的例子不是主要信息，但对题材、内容的概括是主要信息。此题中，“题材有合家欢、看花灯、胖娃娃、五谷丰登等，也有以神话传说和历史故事为题材的”不是主要信息，但对其概括“多含有吉祥喜庆的意义”应概括进来。

③历史变迁不是主要信息，但事物使用的时令性则是，否则不能体现“年画”的名称。此题中，“年画历史悠久，早在宋代就有相关记载；清代中期，年画尤为盛行”不是主要信息，而“大多于农历新年到来时张贴”则是。另外，其地域性特点“民间”也是，最好加到答案中“图画”前。

④对事物的评价不是主要信息。此题中“深受人民群众喜爱”可以删去。

根据下面的一段文字，给“海囤族”下一个定义，不超过40个字。（4分）

所谓“海囤族”就是囤货一族，而且什么都囤，囤的标准只有一个：便宜。从表面上看，“海囤族”反映的是百姓应对日益高涨的物价的盲目和慌乱，而背后却凸显了市场经济条件下消费市场和资本市场的失范。海囤族的行为固然失去理智，但面对日益高涨的物价，这实在也是他们无奈的选择。与其说他们“囤”的是生活必需品，倒不如说囤的是“安全感”。从“菜奴”“特搜族”“团购族”到“省钱攻略”“买菜秘笈”，可以说，民众的智慧已经发挥到了极致。

【答案】“海囤族”是指为应对日益高涨的物价，以便宜为标准大量囤积生活必需品的群体。（连标点37字）

【感悟答案】首先，我们发现答案中有与“海囤族”三个字分别对应的信息。与“海”对应的是“大量”，与“囤”对应的是“囤积”，与“族”对应的是“群体”。当然“群体”这个词原文没有，但应该能总结出一个表示人的群体的词语。

第二，事物产生的直接原因是主要信息，但深层原因和背景则不是主要信息。“海囤族”产生的直接原因是日益高涨的物价，但“市场经济条件下消费市场和资本市场的失范”和“安全感”则不是主要信息。

第三，具体表现不是主要信息。“海囤族”如何“海囤”的表现，从“菜奴”“特搜族”“团购族”到“省钱攻略”“买菜秘笈”，都不是主要信息。

5、下定义和作诠释

下定义要求很严格，所以有时可以用作诠释的方法来阐明某些事物的某些特点。作诠释，是对事物或事理的某些性质和特点进行适当解说的一种说明方法。词典的编写也是这样，一些日常事物是无法下定义的，只能用描述、举例等诠释的方法。因此，并非任何时候都要用到下定义。

如《看云识天气》中提到的“虹”，课文注释为：“夏天雨过天晴，太阳对面的云幕上，常会挂条彩色圆弧，这就是'虹’”。而虹在气象学上的定义是光线以一定角度照在水滴上所发生的折射、分光、内反射、再折射等造成的大气光象。

从形式上看，下定义在说明事物本质特征时，常用判断句式表述概念，而作诠释可用多种句式来表述。从特点上看，下定义准确简明，专业性强；作诠释则具体而通俗，有时带有一定的描述性。因此，从科学性的角度看，作诠释的方法比不上下定义。从内容上看，下定义着眼于事物的本质属性，作诠释注重于外观的表象、实例和特点。从严密程度来看，下定义要揭示事物的本质特征，其内涵和外延与事物相等；而作诠释对说明的对象解说往往侧重于事物某一方面的特征。
区别下列各句是下定义，还是作诠释？
①银河颜色如银，形状如河。                

②银河是由无数星星组成的带状星群。
③食物是像阳光、空气、水一样重要的东西。

④食物就是一种能够构成躯体和供应能量的物质。

        三、推理

推理是由已知判断推出新的判断的思维形式。已知判断称为前提，得出的新的判断叫做结论。如：“人非圣贤，孰能无过？”“只有年满18岁，才有选举权，他有选举权，所以他已经年满18岁了。”“在宇宙中，一定存在着远比我们的智慧要高得多的生物。因为我们的太阳系只有40多亿年的历史，就演化出了有智慧的生物;而宇宙至少已有200亿年的历史了，在那些比我们更古老的星系里，一定早就演化出了更高级的生物。”这些都是推理。

（一）演绎法

演绎法（演绎推理）就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出特殊结论的过程。

演绎三段论

大前提：为人民而死就比泰山还重（一般原理）

小前提：张思德同志的死是为人民而死（具体事实）

结论：张思德同志的死是比泰山还要重的（特殊结论）

①演绎推理是从一般到特殊的推理；

②它是前提蕴涵结论的推理；

③它是前提和结论之间具有必然联系的推理。

所以，演绎法的结论是必然的。

三段论在实际使用时常运用省略式，如“人非圣贤，孰能无过？”就是一个省略了大前提的三段论：圣贤是不会有过错的，我们不是圣贤，所以，我们不可能不犯错误。

《陈涉世家》：“若为佣耕，何富贵也？”省略了大前提：佣耕的人是不会富贵的，你是佣耕的人，所以，你不会富贵。

晏子使楚。楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰:“使狗国者从狗门入。今臣使楚，不当从此门入。”傧者更道，从大门入。

晏子使用了一个完整的三段论：

使狗国者从狗门入（大前提）

今臣使楚（楚国不是狗国）（小前提）

所以，不当从狗门入（结论）

在《动物游戏之谜》中有一个三段论：生物世界有一条普遍规律，就是尽可能节省能量。那么，动物为什么要消耗大量能量来进行这种没有明确目的的游戏呢？结论是：动物游戏一定存在着我们所不知道的秘密。

地理学科：根据“对流层内，气温随高度增加而递减”的气温垂直变化规律（大前提），可以推论出有些虽位于低纬甚至赤道附近的高山，由于海拔很高，所以气温也会很低，甚至有的终年积雪。

例如，如图1，∵∠1＝∠2　(已知)，∴AB‖CD　(同位角相等，两直线平行)。

（二）归纳法

归纳法是从特殊（个别）知识为前提推出一般性结论的思维形式。

归纳法与演绎法是方向相反的两种推理形式。演绎法是根据某个集合中的所有元素都具有某种属性而推知该集合中某个元素也具有某种属性，归纳法与此相反，是根据某集合中每一个元素都具有某种属性，而概括出某个集合所有元素都具有某种属性。

归纳法分完全归纳法和不完全归纳法。

（1）完全归纳法：考察某类事物的每一个元素都具有某种属性，从而断定这类事物的全部元素都具有某种属性。

（2）不完全归纳法。由于完全归纳法具有一定的局限性和不可实现性，当需要归纳推理的单位数量过大，即该集合中的元素数量过多，甚至不可穷尽，例如要调查共青城市25万人口生活水平的状况，要对集合内所有要素进行逐一了解，这是一种不实际的推理原则。这里就要使用不完全归纳法。

不完全归纳法有两种：(1)简单枚举法，是根据部分对象具有某种属性，概括出一般结论的推理方法。如实际工作中的抽样检测。这是或然性推理；(2)科学归纳法，科学归纳法是根据对某一门类的一部分对象的本质届性和因果关系的研究，也就是从事物的因果关系中揭示事物的必然联系，作出关于这一门类的全部对象曲一般结论的推理方法。

在数学上，由三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°。

归纳法在写作中的运用：

盖西伯拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》、《孤愤》。《诗》三百篇，大抵贤圣发愤之所为作也。（司马迁《报任安书》）

简单枚举法：骠骑将军霍去病17岁便立志“匈奴未灭，何以家为”；法国圣女贞德16岁便高扬“自由民主”的旗帜；少女乔紫薇15岁便获得“英特尔国际科学与工程”最高奖……他们无不都是青年时代就肩负起祖国赋予的重任，只争朝夕，精神贯注，猛力向前，推动国家之富强，民族之进步。（2012年高考山东省满分作文《天下兴亡，我的责任》）

归纳法好比是一个口袋，你把相关的事物放进去，加上标签。我们来假设一个练习。董仲舒下帷读书，三年目不窥园。老师说，冯成城，联想一下，举出一件类似的事情来。冯成城想了一会儿，照着老师的指示，走上讲台，拿起粉笔，在那一行字旁边写下：孟浩然作诗的时候，把妻子和孩子都赶到门外。“很好。”老师点头，目送冯成城回座。“现在谁有灵感?谁能再增加?”华成果、韩行之都举起手来。华成果写的是：大禹治水，九年在外，三过其门而不入。韩行之写的是：牛顿煮表。老师说：“很好！你自己解释一下。”韩行之说：“各位同学，牛顿做起研究来就忘了吃饭。有一次，他放下研究工作去煮一个蛋做午餐，人在厨房里，心还是在研究室里。煮了一阵子，蛋该熟透了，谁知他打开锅盖一看，锅里放的不是蛋，是他的手表。”

好的，这里有个口袋，我们把董仲舒下帷读书放进去，把孟浩然作诗放进去，把大禹治水、牛顿煮表放进去。为什么把它们装在一个口袋里?因为这四件事有一点相同。哪一点?他们都非常专心。结果呢，董仲舒读书读得很好，孟浩然作诗作得很好……我们在口袋外面写上：

专心致志的人可以成功。平时看书多准备几个口袋，袋袋不空，作文的时候把袋里的东西倒出来。

目前的大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累。根据国家教委有关部门及部分高等院校最近做的一次调查表明，大学生中喜欢和比较喜欢京剧艺术的只占被调查人数的14%。

这段话的观点是“大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累”，根据的是关于是否喜欢京剧的调查。其实喜欢京剧艺术和学习中国传统文化不是一回事，不能以不喜欢京剧之“偏”来概括对中国传统文化的态度之“全”。

（三）类比法

类比法是根据两类对象某些属性相同，推出它们在另外的属性上也相同的推理形式。

例如有些科学家曾经根据地球与火星都是太阳系的一个行星，都有大气层，温度都比较适中，都有水分，而地球上有高等动物，从而推出火星上也有高等动物。这就是一个类比推理。但后来人们发现，火星上大气层中含氧极少，而充足的氧气是高等动物生存的必要条件。现在人类对火星的探测进展到了能够让遥控的无人火星漫游车登陆火星并自主探测阶段，至少，按照科学探测的局部地区不存在生命。这说明类比推理的结论可靠程度不是很高。虽然如此，类比法得出的假说可以指导人们进一步的研究和探索。

许多科学理论，当它一开始以假说形式出现时，往往是通过类比推理提出来的。比如魏格纳提出大陆漂移说，是类比了冰山在水上漂移受到的启示；卢瑟福发现了原子核并提出他的原子结构的行星模型时，也是类比了太阳系结构受到的启示。许多发明创造也是由类比推理提供线索的。传说中我国古代名匠鲁班由叶子边缘上有许多锋利的小齿可划破手指，想到了在竹片上、铁片上制作许多小齿，从而发明了锯的故事，就是类比的运用。类比在学生学习中用处很大。我国古代教育中很重视“触类旁通”的能力，所谓“触类旁通”，就包含类比的意思。

高中数学中由等差数列具有某些属性推论出等比数列也具有某些属性，由二维的平面向量的概念和运算推广到三维的空间向量，都是运用类比推理的方法。在物理学习中，学生的一些新的认知也有赖于类比推理。如由形成水流的条件要有水位差，推论出形成电流的条件之一是有电位差（电压）；由“电荷周围有电场”，类比“磁体周围有磁场”，等等。生物领域，细胞学说的建立，德国科学家施旺就运用了类比法。首先，施莱登观察到细胞是组成植物体的基本单位，就把这个信息告诉了施旺，施旺意识到既然植物体如此，动物体也很可能如此。因此，他广泛地对动物各种组织进行研究，发现动物体也是由细胞构成的，并在此基础上，建立了细胞学说。

《邹忌讽齐王纳谏》：于是入朝见威王，曰：“臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。”这是一篇典型的采用类比论证方法的文章。主体事件是齐王“受蔽”，用来类比的材料是邹忌“受蔽”，邹忌用妻、妾、客人对自己不合事实的夸奖，联想到天下臣民对齐王的奉承，从而得出“王之蔽甚矣”的结论，说服齐王修明政治，在朝廷上战胜敌国。行文逻辑严密，具有很强的说服力。全文论证的过程是由具体到具体，最后得出结论。

类比与比喻的区别

类比是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，推出它们在其他特征上也可能相似的结论。类比推理是一种或然性的推理，其结论是否正确还有待实践证明。

比喻通常属于修辞，侧重形象生动地表现对象，在议论文中则可以使作者的观点更加明白晓畅、通俗易懂；类比则属于逻辑思维，重在用推理的方法得出结论。比喻的本体与喻体是在本质上完全不同的事物，如“积土成山，风雨兴焉”与“积善成德”之间在逻辑上完全没有可比性，而类比则必须是在类似的事物之间进行比较，如邹忌与齐王。比喻用于论证，只是一种辅助的方法。

在《寡人之于国也》中，梁惠王根据邻国的情况，推出梁国（魏国）之民应当加多（而实际上“民不加多”所以发出“何也”的疑惑），这是类比。因为国与国之间是可比的。但是梁惠王只考虑了部分因素，没有考虑别的更重要的因素（没有施行仁政）。而孟子用来打比方的“五十步笑百步”的例子则是比喻，战士在打仗中的表现与国君在治国时的作为共同点太少，差别太大，无法类比，只能是比喻，无非是说明二者没有本质的区别。

我们从古以来，就有埋头苦干的人，有拼命硬干的人，有为民请命的人，有舍身求法的人，……虽是等于为帝王将相作家谱的所谓“正史”，也往往掩不住他们的光耀，这就是中国的脊梁。（归纳） 
　　这一类的人们，就是现在也何尝少呢？他们有确信，不自欺；他们在前仆后继的战斗，不过一面总在被摧残，被抹杀，消灭于黑暗中，不能为大家所知道罢了。说中国人失掉了自信力，用以指一部分人则可，倘若加于全体，那简直是诬蔑。（类比）

（五）逻辑规律

形式逻辑基本规律是关于思维的逻辑形式的规律。包括：同一律、矛盾律和排中律。普通逻辑基本规律对人的思维有强制性，违背了它，思维就会发生混乱，人们就不能正确地认识事物和准确地表达思想。

1、同一律

同一律指在同一思维过程中，每一思想都与其自身保持同一。“同一思维过程”，是指同一时间、同一关系、同一思维对象三个方面的“三同一”思维过程。

违反同一律要求的基本错误是：在同一思维过程中，概念、判断的内容不确定。具体表现为：偷换概念或混淆概念、偷换论题或混淆论题(或转移论题)。

（1）混淆概念

著名数学家陈景润念高中时，沈元老师上数学课。有一次，沈老师讲到数论之中一道著名的难题，即哥德巴赫猜想。老师形象地指出：“自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。”同学们听后都惊奇地睁大了眼睛。老师接着说：“这道题很难很难。要是谁能够做了出来，不得了，那可不得了呵！”有的同学认为：这有什么不得了，我们来做。

第二天，几个相当用功的学生兴冲冲地给老师送上了答题的卷子。他们说，我们已经做出来了，能够证明那个德国人的猜想了。没什么了不起的。

“你们算了！”老师笑着说。

“我们算了，算了。我们算出来了！”

“你们算啦！好啦好啦，我是说你们算了吧，白费这个力气做什么？你们这些卷子我是看也不会看的，用不着看的。那么容易吗？你们是想骑着自行车到月球上去。”

教室里爆发出一阵阵笑声。

在这里，老师和学生都用“算了”二字，但表达的意思却截然不同。这几个学生把老师说的“算了”的意思领会错了，把两个不同的概念给混淆了。这在逻辑上就叫违反了同一律。

请看下面的三段论存在什么问题：

群众是真正的英雄，我是群众，所以我是真正的英雄。

两个“群众”所表达的概念并非同一，前者是群众这个整体，指的是人民群众，后者指群众中的一员，是个体概念。说话人将二者混同为一，违背了同一律。

（2）偷换概念

在“四人帮”横行时期，他们曾采取偷换概念的手法迫害干部群众。例如：某市有一个工人，在砖窑西边烧火。当时正刮东风，这个工人满头满脸都是炉灰，他随口说了一句：“要是刮西风就好了。”这句话被一个干部听到了，这个干部硬说他攻击毛泽东“东风压倒西风”的英明论断。结果这个工人被定为“恶毒攻击罪”，锒铛入狱。粉碎“四人帮”以后才平反。

这位工人讲的是作为自然现象的“西风”，刮西风他就可以少“吃”炉灰。而那位干部采用偷换概念的办法，硬把这位工人随口说的话说成作为政治比喻的“西风”，上纲上线，把一个无辜的工人关进牢房。

有时故意“偷换概念”是为了戏谑或应急需要

在某些场合有些偷换论题的做法是为了逗乐或出于应急的需要，表现出机智和幽默。

鲁迅在厦门大学任教期间，校长林文庆经常克扣办学经费。某次开会，林提出将经费削减一半，教授们纷纷反对。林说：“学校的经费是有钱人给的。所以，只有有钱人，才有发言权！”他刚说完，鲁迅就站起来，掏出两个银币，“啪”的一声放在桌子上，厉声说：“我有钱，我也有发言权！”

（3）偷换论题（转移论题）

偷换论题通常指在论证过程中把需要证明的论题偷换为另一个命题。

小张到水果店买水果，见架上的香蕉不怎么好，就问：“老板，还有好点的香蕉吗？”店主说：“有刚进回来的桂元，很新鲜的，又便宜，要不要？”这里，店主不直接回答小张有没有好点的香蕉，而是将话题转移到桂元上，大谈桂元如何物美价廉，这就是转移了论题。

在日常生活中经常有人在理亏的情况下有意转移话题，来掩饰自己的过失。如：售票员问一名正在下车的女乘客：“坐车为什么不买票？”女乘客回头说：“嚷嚷什么，我上班要迟到了！”

偷偷改变一个概念的内涵和外延，使之变成另一个概念。比如“情在理先/理在情先”，该题目本来讨论的是人际关系中人情和道理的比较，可许多反方会把“理”定义成“宇宙万物的生存规律”等奇怪的定义，就属于偷换概念。关键的概念改变了，论题自然也改变了。

转移论题的逻辑错误表现在语言表达上，就会产生“暗换主语”的语病。例如：“参加研制神舟七号飞船的全体科技工作者，在相关部门的大力支持下，在全国人民的热切关注中，经过不懈努力，神舟七号飞船终于成功发射。”全句的逻辑主语是“全体科技工作者”，但连续使用了3个介宾结构后，主语偷换成了“神舟七号飞船”，而全句的主语到底怎么样了，没有着落。这句要将最后一句改为“终于将神舟七号飞船成功地送上太空”。

2、矛盾律

矛盾律的要求是：在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同时都是真的。就是说，一个思想与其否定，互相排斥，不能都真，至少有一假。如果违反这一要求，在同一思维过程中对一个对象既予以肯定，又予以否定，就犯了“自相矛盾”的错误。通常人们说“出尔反尔”、“自己打自己嘴巴”等就是对这种错误的形象说明。

例如：①价值连城的无价之宝。（既然是无价之宝，就无法用任何价值来衡量。）

②我国有世界上没有的万里长城。（中国就在世界上，怎么能说世界上没有呢？）

③严禁触摸电线，500伏高压，一触即死，违者法办。（违者“一触即死”，自然不能再行法办，违背矛盾律。）

④这座山从来没有人上去过，上去的人也从来没有下来过。（既然没有人上去过，就不存在“上去的人”，违背矛盾律。）

下面是报刊上出现的自相矛盾的语病实例：

①之后的第三年，又出现了一对护羊英雄小姐妹，乌尤玛和巴拉玛，也是在一次抗风雪灾害中，差一点被暴雪吞没。找到她们时，姐妹俩已进入昏迷状态。她们的事迹也感动了无数个父老乡亲。她们用自己的生命，护住了羊群。在冰天雪地里，坚持了一天一夜。（《人民日报海外版》）“差一点被暴雪吞没”是说她们没死，“昏迷状态”也意味着没死，“用自己的生命，护住了羊群”却含有她们牺牲了的意思。前后矛盾。

②在人生的旅程中，在林林总总的人际关系里，有的人虽很少谋面，却能神交，可谓情深意笃，十分投缘。（《新民晚报》）“很少谋面”与“神交”矛盾。神交是指彼此没有见过面，但精神相通，互相倾慕。很少谋面不等于从未见过面。

③临走时，我拿出照相机说我们照张相吧，外公是那种久居山里的老人，一辈子没条件照相，只在人生重大的时刻去照过两张相片。（《泉州晚报》）最后两句互相矛盾。究竟是一辈子没照过相，还是照过两张相？

④当时，你是轻轻地折下一枝迎春花的小枝丫，那上面还有几朵刚刚开放的花蕾。（《今晚报》）“刚刚开放的花蕾”自相矛盾。花蕾是没有开放的花，通称花骨朵儿。

⑤过去人们只是读他们的小说，不曾也很少注意到他们的形象。（叶辛小说）“不曾”与“很少”矛盾。

3、排中律

排中律的基本内容是：在同一思维过程中，两个具有矛盾或反对关系的思想不能同假，其中至少必有一真。排中律的要求是：在同一思维过程中，不能对两个具有相互矛盾或相互反对关系的思想同时予以否定，而必须承认其中至少有一个是真的。简言之，就是要保持思维的明确性。

违反排中律要求的基本逻辑错误是“两不可”，即在同一思维过程中，对两个具有矛盾关系的概念，或者具有矛盾关系或反对关系的判断都同时予以否定。

例如：“说世界上有鬼，这不对，这是迷信；但要说世界上没鬼，也未免武断，因为有些现象还真不好解释。”

排中律要求人们在是非面前旗帜鲜明，不能含糊，模棱两不可；要求人们排除那种不偏不倚、骑墙居中的处世态度。在现实生活中，有一些人，他们违反排中律的要求，对是非问题采取回避态度，力图从互相矛盾的道路中开辟第三条道路来。鲁迅在他的杂文《立论》中，为这种人画了像：

我梦见自己正在小学校的讲堂上预备作文，向老师请教立论的方法。“难！”老师从眼镜圈外斜射出眼光来，看着我，说。“我告诉你一件事——一家人家生了一个男孩，合家高兴透顶了。满月时，抱出来给客人看。一个说：‘这孩子将来要发财的。’他于是得到一番感谢。一个说：‘这孩子将来要做官的。’他于是收回几句恭维。一个说：‘这孩子将来是要死的。’他于是得到一顿痛打。说要死的必然，说富贵的说谎。但说谎的得好报，说必然的遭打。你……”“我愿意既不谎人，也不遭打。那么，老师，我得怎么说呢？”“那么，你得说：‘啊呀！这孩了呵！您瞧！多么……。阿唷！哈哈！’”

指出下面违反排中律的逻辑错误：

①或者采纳他的意见，或者抛弃他的意见，我都不赞成。（采纳他的意见与否，二者相互矛盾，不能同时否定，违反排中律。）

②张三问李四：“你常看《新华文摘》吗？”李四回答：“谁说我不常看《新华文摘》？”张三又问李四：“这么说你常看《新华文摘》了？”李四回答：我并不是说我常看《新华文摘》。”（李四对两个矛盾的判断一个也不断定，违反了排中律。）

莎士比亚名著《威尼斯商人》中的故事

富家少女鲍西娅，不仅姿容绝世，而且德性完美。许多王孙公子纷纷向她求婚。但是鲍西娅并没有择婚的自由，她的亡父在遗嘱中规定要“猜匣为婚”，否则家族要取消她的遗产继承权。鲍西娅非常孝顺，坚决遵从父亲的遗言。

鲍西娅家有三只匣子：金匣子、银匣子和铅匣子。在这三只匣子中，只有一个匣子里放着一张鲍西娅的肖像。三只匣子上分别刻着一句话：金匣子上刻的话是“肖像不在此匣中”；银匣子上刻的话是“肖像在金匣中”；铅匣子上刻的话是“肖像不在此匣中”。在三个匣子旁边的一张大纸上写着：“这三句话中只有一句是真话。”

鲍西娅父亲的遗言是：如果有哪一个求婚者能通过以上四句话，猜中鲍西娅的肖像放在哪只匣子里，鲍西娅就嫁给谁。亲，你能猜出鲍西亚的肖像放在哪只匣子里吗？