中考倒计时 | 每日一道中考题，助力中考得高分（134）

（2016 · 乌鲁木齐中考）

二次函数综合题．

（1）直接把M的坐标代入抛物线的解析式即可求出n的值，再利用配方法求顶点C的坐标；

（2）如图1，作辅助线，构建相似三角形，设G（1，a），列方程组求出A、B两点的坐标，根据坐标表示线段的长，证明△APG∽△BQG，列式例式可求出点G的坐标；

（3）设P（m，2m），根据平行四边形的性质得P、Q两点的纵坐标相等，根据P的纵坐标表示出点Q的纵坐标，分三种情况讨论：①当四边形OMQP是平行四边形时，如图2；②当四边形OMPQ是平行四边形，如图3；③当OM是对角线时，如图4，分别表示出点Q的坐标后代入抛物线的解析式可得出点Q的坐标．

本题是二次函数的综合题，利用待定系数法求二次函数的解析式，由配方法求顶点坐标；本题将函数与几何有机地结合在一起，构建相似三角形，利用坐标表示线段的长，要注意点的象限特点；同时还考查了平行四边形的性质，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，利用此结论列等式，求出点的坐标．