把一个多项式化成几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。
分解因式有时候并不是单一方式的运用,而是多种方法的综合应用,但是,无论试题如何千变万化,都可以用下面的口诀来化险为夷:
首先提取公因式,然后考虑用公式;
十字相乘试一试,分组分得要合适;
四种方法反复试,结果必是连成式。
此乃真可谓:一招口诀挂心头,分解因式有何愁!
口诀解析:我们在遇到分解因式的试题时,首先要看多项式中有没有公因式,其次再看看能不能利用公式法,然后再看能否利用十字相乘法,最后看能否采用分组分解法。
附:
公因式的提取口诀:找准公因式,一次要提清;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶
公式法:平方差公式、完全平(立)方公式、立方和(差)公式、两根式
十字相乘法:①x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx2+mx+n型的式子的因式分解,如果k=ac,n=bd,且有ac+bd=m时,那么kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d)
分组分解法:常以四项为主,“一项+三项”(其中三项可以考虑完全平方式);“两项+两项”(两项可以考虑提取公因式或者平方差公式)
你是否掌握了分解因式的万能口诀呢,真金不怕火炼,尝试做一下这道课外训练题吧。
?分解因式:x(x2-2x)2-2x(x2-2x)-3x
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